SGK Toán Lớp 12 Cùng khám phá

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Cùng khám phá] Giải bài tập 4.5 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 4.5 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng Khám phá

1. Tiêu đề Meta: Giải bài tập 4.5 Toán 12 Tập 2 2. Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 4.5 trang 10 SGK Toán 12 tập 2. Bài viết bao gồm phân tích, lời giải chi tiết, và các ứng dụng thực tiễn. Phù hợp cho học sinh lớp 12 ôn tập và củng cố kiến thức. 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập 4.5 trang 10 SGK Toán 12 tập 2. Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng kiến thức về phương trình mặt cầu, mặt phẳng để xác định vị trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳng, tính toán khoảng cách giữa chúng. Bài học sẽ cung cấp phương pháp giải chi tiết, từ đó giúp học sinh làm chủ được kỹ năng giải bài tập dạng này.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa mặt cầu, phương trình mặt cầu. Định nghĩa mặt phẳng, phương trình mặt phẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng. Các công thức liên quan.
Qua bài học, học sinh sẽ:

Áp dụng được các kiến thức trên để giải quyết bài tập 4.5 trang 10 SGK Toán 12 tập 2.
Rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán, tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Nắm vững các bước giải bài tập về mặt cầu và mặt phẳng.
Tự tin giải quyết các bài tập tương tự.

3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sử dụng phương pháp phân tích và giải quyết bài toán theo các bước cụ thể:

1. Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài tập.
2. Phân tích bài toán: Xác định các yếu tố cần thiết để giải quyết bài toán.
3. Áp dụng công thức: Sử dụng các công thức liên quan đến mặt cầu, mặt phẳng để giải bài toán.
4. Tính toán: Thực hiện các phép tính toán chính xác.
5. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả tìm được để đảm bảo tính chính xác.

Bài học sẽ trình bày từng bước một cách chi tiết, minh hoạ bằng các ví dụ và hình vẽ để học sinh dễ dàng theo dõi và hiểu rõ hơn.
4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về mặt cầu và mặt phẳng có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, chẳng hạn như:

Kỹ thuật: Thiết kế các vật thể hình cầu, xác định vị trí các điểm trên bề mặt.
Kiến trúc: Thiết kế các công trình hình cầu.
Đo lường: Xác định khoảng cách giữa các vật thể.

Bài học sẽ giúp học sinh thấy được mối liên hệ giữa kiến thức lý thuyết và ứng dụng thực tiễn, từ đó tạo động lực học tập.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần của chương trình học về phương trình mặt cầu và mặt phẳng. Nó giúp củng cố kiến thức đã học ở các bài trước và chuẩn bị cho các bài học tiếp theo về các dạng bài tập phức tạp hơn. Bài học kết nối với các khái niệm toán học khác như phương trình đường thẳng, hình học không gian.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Đọc kỹ lý thuyết: Nắm vững các khái niệm và công thức liên quan. Làm bài tập: Thực hành giải các bài tập để củng cố kiến thức. Tìm hiểu ví dụ: Phân tích các ví dụ mẫu để hiểu rõ hơn cách giải quyết bài toán. Hỏi đáp: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được hỗ trợ. Tự học: Rèn luyện khả năng tự học và tìm hiểu thêm tài liệu tham khảo. Làm bài tập thêm: Giải nhiều bài tập khác nhau để nâng cao kỹ năng. 40 Keywords:

Giải bài tập, bài tập 4.5, Toán 12, mặt cầu, mặt phẳng, phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, khoảng cách, vị trí tương đối, hình học không gian, Toán học, SGK Toán 12 tập 2, ôn tập, bài tập, học sinh, kiến thức, kỹ năng, giải toán, phương pháp giải, ví dụ, ứng dụng, thực tế, chương trình học, công thức, học tập, củng cố, nâng cao, tự học, luyện tập, bài tập tương tự, hình vẽ, phân tích, tính toán, kiểm tra, kết quả, download file, giải bài tập toán.

Đề bài

Biết \(F(x) = {e^x} + {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên \(\mathbb{R}\) và hàm số \(f'(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Tìm \(\int {f'} (x){\mkern 1mu} dx\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính đạo hàm của \(F(x)\) để tìm hàm số \(f(x)\), sau đó tích phân \(f'(x)\) để tìm kết quả.

Lời giải chi tiết

Đạo hàm của \(F(x)\):

\(f(x) = F'(x) = {e^x} + 2x\)

Do đó:

\(\int {f'} (x){\mkern 1mu} dx = f(x) + C = {e^x} + 2x + C\)