[SGK Toán Lớp 12 Cùng khám phá] Giải bài tập 1.11 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
Hướng dẫn học bài: Giải bài tập 1.11 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá - Môn Toán học Lớp 12 Lớp 12. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SGK Toán Lớp 12 Cùng khám phá Lớp 12' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
đề bài
một thùng chứa nhiên liệu gồm một phần ở giữa là một hình trụ có chiều dài h mét( h>0) và 2 đầu là các nữa hình cầu bán kính r (r>0)(hình 1.11). biết rằng thể tích của thùng chứa là 144 000 \({m^3}\). để sơn mắt ngoài phần hình cầu cần 20 000 cho 1 \({m^2}\) , còn sơn phần ngoài phần hình trụ cần 10 000 đồng cho 1 \({m^2}\).xác định r để chi phí cho việc sơn diện tích mắt ngoài thùng chứa( bao gồm diện tích xung quanh hình trụ và diện tích 2 nữa hình cầu) là nhỏ nhất, biết rằng bán kính r không được vượt quá 50m.
phương pháp giải - xem chi tiết
bước 1: lập công thức tính chi phí sơn
bước 2: lập bảng biến thiên của hàm số
bước 3: tính chi phí nhỏ nhất để sơn là tìm giá trị bé nhấ tcủa hàm số
lời giải chi tiết
thể tích thùng chứa là
\({v_{thung}} = {v_{tru}} + {v_{ca u}}\) \( = \pi {r^2}h + \frac{4}{3}\pi {r^3} = 144000\pi \)
\( \rightarrow 3{r^2}h + 4{r^3} = 432000\)
\( \rightarrow h = \frac{{432000 - 4{r^3}}}{{{r^2}}}\)
chi phí để sơn thùng chứa là
\(p = 2\pi rh.10000 + 4\pi {r^2}.20000\)
\( = 20000\pi (rh + 4{r^2})\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Môn Vật lí Lớp 12
Môn Sinh học Lớp 12
Môn Hóa học Lớp 12
Môn Lịch sử Lớp 12
Môn Tiếng Anh Lớp 12
Lời giải và bài tập Lớp 12 đang được quan tâm
Đề thi học kì 1 Toán 12 Cánh diều - Đề số 1
Đề thi học kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức - Đề số 5
Đề thi học kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức - Đề số 4
Đề thi học kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức - Đề số 3
Đề thi học kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức - Đề số 2
Đề thi học kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức - Đề số 1
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức - Đề số 4
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức - Đề số 3
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức - Đề số 2
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức - Đề số 1
