SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức] Giải bài 1.22 trang 19 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 1.22 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Tiêu đề Meta: Giải bài 1.22 Toán 12 Kết nối tri thức - Chi tiết, dễ hiểu Mô tả Meta: Học cách giải bài tập 1.22 SBT Toán 12 Kết nối tri thức một cách chi tiết và dễ hiểu. Bài viết hướng dẫn chi tiết từng bước, giúp bạn nắm vững kiến thức về khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Tìm hiểu cách vận dụng lý thuyết vào thực hành. 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập số 1.22 trang 19 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về khảo sát và vẽ đồ thị hàm số để tìm ra các đặc điểm quan trọng của một hàm số cụ thể. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh:

Nắm vững các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Áp dụng linh hoạt các kiến thức đã học về đạo hàm, cực trị, tiệm cận, giao điểm với các trục tọa độ. Rèn luyện kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề. 2. Kiến thức và kỹ năng
Để giải được bài tập 1.22, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Định nghĩa và tính chất của hàm số.
Khái niệm đạo hàm và các quy tắc tính đạo hàm.
Phương pháp tìm cực trị của hàm số.
Cách tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số.
Cách vẽ đồ thị hàm số.
Sử dụng máy tính cầm tay để tính toán và vẽ đồ thị.

3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được triển khai theo phương pháp hướng dẫn giải chi tiết. Bài viết sẽ:

Phân tích từng bước giải bài tập.
Giải thích rõ ràng từng công thức và thuật ngữ.
Cung cấp ví dụ minh họa.
Sử dụng hình ảnh minh họa để giúp học sinh dễ dàng hình dung.
Trả lời câu hỏi thường gặp.
Đề xuất các bài tập tương tự để củng cố kiến thức.

4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Thiết kế các đồ vật có hình dạng phức tạp.
Phân tích sự thay đổi của các đại lượng trong các quá trình vật lý, hóa học, kinh tế.
Xây dựng mô hình toán học để giải quyết các vấn đề thực tế.

5. Kết nối với chương trình học

Bài tập 1.22 nằm trong chương 1 của sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, có liên quan trực tiếp đến các bài học về đạo hàm, cực trị, tiệm cận và cách vẽ đồ thị hàm số. Nắm vững bài này sẽ giúp học sinh chuẩn bị tốt cho các bài học tiếp theo trong chương trình.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tốt bài học này, học sinh nên:

Đọc kỹ bài giảng và làm theo từng bước hướng dẫn. Thực hành giải nhiều bài tập tương tự. Sử dụng máy tính cầm tay để tính toán và vẽ đồ thị. Tìm kiếm thêm tài liệu tham khảo nếu cần. Tập làm việc nhóm để thảo luận và giải quyết các vấn đề. Kiểm tra lại lời giải của mình với lời giải mẫu. 40 Keywords:

Giải bài tập, SBT Toán 12, Toán 12, Kết nối tri thức, Bài 1.22, Khảo sát hàm số, Vẽ đồ thị hàm số, Đạo hàm, Cực trị, Tiệm cận, Giao điểm trục, Hàm số, Phương pháp giải, Bài tập tương tự, Ứng dụng thực tế, Kiến thức cần nhớ, Hướng dẫn chi tiết, Lớp 12, Giải bài, Toán học, Đồ thị, Đồ thị hàm số, Hàm số bậc ba, Hàm số phân thức, Hàm số mũ, Hàm số logarit, Sách bài tập, Bài tập, Máy tính cầm tay, Phân tích, Giải thích, Minh họa, Công thức, Thuật ngữ, Câu hỏi, Nhóm, Thảo luận, Kiểm tra.

Đề bài

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau:

a) \(y = \frac{{x + 1}}{{2x - 3}}\);

b) \(y = \frac{{3x - 1}}{{x + 2}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định nghĩa tiệm cận của đồ thị hàm số, tính các giới hạn để tìm các tiệm cận đó.

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x + 1}}{{2x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x + 1}}{{2x - 3}} = \frac{1}{2}\). Do đó \(y = \frac{1}{2}\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\frac{3}{2}}^ + }} \frac{{x + 1}}{{2x - 3}} = + \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\frac{3}{2}}^ - }} \frac{{x + 1}}{{2x - 3}} = - \infty \). Do đó \(x = \frac{3}{2}\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

b) Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{3x - 1}}{{x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{3x - 1}}{{x + 2}} = 3\). Do đó \(y = 3\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} \frac{{3x - 1}}{{x + 2}} = + \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} \frac{{3x - 1}}{{x + 2}} = - \infty \). Do đó \(x = - 2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.