SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức] Giải bài 4.46 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải Bài Tập 4.46 Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Mô tả: Khám phá lời giải chi tiết bài tập 4.46 trang 21 sách bài tập toán 12 Kết nối tri thức. Học cách tính tích phân, áp dụng nguyên hàm và tích phân vào bài toán thực tế. Tài liệu hướng dẫn học tập hữu ích cho học sinh lớp 12.

1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào giải bài tập 4.46 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức, thuộc chương Nguyên hàm và tích phân. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các kỹ thuật tính tích phân, áp dụng nguyên hàm để giải quyết bài toán cụ thể. Bài học sẽ hướng dẫn chi tiết từng bước giải, từ việc xác định phương pháp phù hợp đến việc tính toán chính xác.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được củng cố và nâng cao các kiến thức sau:

Nguyên hàm: Hiểu khái niệm nguyên hàm, các phương pháp tính nguyên hàm cơ bản (phương pháp đổi biến, nguyên hàm từng phần). Tích phân: Nắm vững định nghĩa tích phân, các phương pháp tính tích phân xác định. Ứng dụng tích phân: Áp dụng kiến thức nguyên hàm và tích phân để giải quyết bài toán tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể. Kỹ năng giải bài tập: Rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán, lựa chọn phương pháp giải hợp lý và trình bày lời giải một cách chính xác, chi tiết. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ được trình bày theo phương pháp hướng dẫn giải chi tiết, bao gồm các bước sau:

1. Phân tích đề bài: Xác định yêu cầu của bài toán, các dữ liệu đã cho và cần tìm.
2. Lựa chọn phương pháp: Chọn phương pháp tính tích phân phù hợp dựa trên dạng bài tập.
3. Thực hiện tính toán: Áp dụng các công thức và phương pháp đã học để tính tích phân.
4. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả tính toán và đảm bảo tính chính xác của lời giải.
5. Tổng kết: Tóm tắt lại các bước giải và rút ra bài học kinh nghiệm.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về nguyên hàm và tích phân có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính diện tích hình phẳng: Tính diện tích các hình phẳng phức tạp bằng tích phân. Tính thể tích vật thể: Tính thể tích của các vật thể có hình dạng phức tạp bằng tích phân. Ứng dụng trong kinh tế: Mô hình hóa và phân tích các vấn đề kinh tế. 5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là một phần quan trọng trong chương Nguyên hàm và tích phân, kết nối với các bài học trước về đạo hàm, giới hạn và các kiến thức toán học cơ bản khác. Kỹ năng giải bài tập này sẽ được áp dụng trong các bài tập sau và trong các bài kiểm tra, thi cử.
6. Hướng dẫn học tập
Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài tập.
Phân tích bài toán: Xác định các dữ liệu, mối quan hệ giữa các đại lượng.
Lựa chọn phương pháp: Chọn phương pháp tính tích phân phù hợp.
Thực hành giải bài: Thực hiện tính toán cẩn thận, trình bày lời giải chi tiết.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra tính chính xác của lời giải.
Tìm kiếm tài liệu hỗ trợ: Sử dụng các tài liệu tham khảo, sách giáo khoa, video hướng dẫn để hiểu rõ hơn về bài học.
Hỏi đáp với giáo viên: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được hỗ trợ.

Keywords (40 từ khóa):

Nguyên hàm, tích phân, bài tập 4.46, sách bài tập toán 12, Kết nối tri thức, toán 12, chương 4, phương pháp tính tích phân, tích phân xác định, nguyên hàm từng phần, đổi biến, diện tích hình phẳng, thể tích vật thể, ứng dụng tích phân, giải bài tập, hướng dẫn giải, lời giải chi tiết, toán học lớp 12, sách giáo khoa, tài liệu học tập, học sinh lớp 12, phương pháp giải, kỹ năng giải bài tập, công thức tích phân, bài toán thực tế, kinh tế, mô hình toán học, đạo hàm, giới hạn, học tập hiệu quả, bài tập toán, giải toán, tính toán, phân tích, kiến thức, củng cố, nâng cao, chính xác, hợp lý, kết quả.

Đề bài

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để \(\int\limits_0^3 {\left( {10x - 2m} \right)dx} > 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính \(\int\limits_0^3 {\left( {10x - 2m} \right)dx} \) thu được kết quả phụ thuộc tham số \(m\), tìm \(m\) để kết quả này dương.

Lời giải chi tiết

Ta có \(\int\limits_0^3 {\left( {10x - 2m} \right)dx} = \left. {\left( {5{x^2} - 2mx} \right)} \right|_0^3 = 45 - 6m\)

Để \(\int\limits_0^3 {\left( {10x - 2m} \right)dx} > 0\) thì \(45 - 6m > 0 \Leftrightarrow m < \frac{{45}}{6} = 7,5\).

Mà \(m\) nguyên dương do đó \(m \in \left\{ {1;2;3;4;5;6;7} \right\}\).

Vậy có 7 giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu.