SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức] Giải bài 4.45 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải Bài 4.45 SBT Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Mô tả: Khám phá chi tiết lời giải bài 4.45 trang 21 SBT Toán 12 Kết nối tri thức. Học cách tính nguyên hàm, áp dụng vào bài toán thực tế. Tải ngay tài liệu và hướng dẫn học tập hiệu quả.

1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập số 4.45 trang 21 trong Sách bài tập Toán 12, thuộc chương Nguyên hàm và Tích phân. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững phương pháp tính nguyên hàm của các hàm số phức tạp, vận dụng kiến thức đã học để giải quyết bài toán cụ thể, và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề trong toán học.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được củng cố và áp dụng các kiến thức sau:

Nguyên hàm cơ bản: Các công thức tính nguyên hàm của hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ và logarit. Phương pháp tính nguyên hàm: Phương pháp đổi biến, tính nguyên hàm từng phần, nguyên hàm bằng phương pháp phân tích thành tổng các phân thức đơn giản. Ứng dụng nguyên hàm trong tính tích phân: Áp dụng các phương pháp tính nguyên hàm để tính tích phân xác định. Giải quyết bài toán thực tế: Vận dụng kiến thức nguyên hàm và tích phân vào giải quyết các bài toán thực tế. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học được trình bày theo phương pháp phân tích chi tiết lời giải bài tập. Các bước giải sẽ được phân tích rõ ràng, kèm theo ví dụ minh họa và các chú thích cần thiết. Bài học sẽ hướng dẫn học sinh từng bước, từ việc xác định phương pháp phù hợp cho đến cách thực hiện chi tiết. Bên cạnh đó, bài học sẽ sử dụng các hình vẽ minh họa để giúp học sinh hình dung rõ hơn về quá trình giải bài toán.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về nguyên hàm và tích phân có nhiều ứng dụng quan trọng trong thực tế, bao gồm:

Tính diện tích hình phẳng: Tính diện tích các hình phẳng giới hạn bởi các đường cong. Tính thể tích vật thể: Tính thể tích của các vật thể có dạng phức tạp. Giải quyết các bài toán về chuyển động: Tính quãng đường đi được, vận tốc trung bình, gia tốc của vật chuyển động. Ứng dụng trong kinh tế: Tính lãi suất, tốc độ tăng trưởng, và các vấn đề liên quan khác. 5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình học về Nguyên hàm và Tích phân của lớp 12. Nó dựa trên các kiến thức cơ bản về đạo hàm và các phương pháp tính nguyên hàm đã được học ở các bài học trước. Việc giải quyết bài tập 4.45 sẽ giúp học sinh củng cố và nâng cao kiến thức, chuẩn bị cho việc học các bài tập phức tạp hơn trong chương trình.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tập hiệu quả bài học này, học sinh cần:

Đọc kỹ bài toán: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện được cung cấp. Phân tích bài toán: Xác định phương pháp giải phù hợp dựa trên kiến thức về nguyên hàm đã học. Thực hiện giải bài toán: Thực hiện các bước giải một cách cẩn thận và chính xác. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả của bài toán để đảm bảo tính chính xác. Tìm hiểu thêm: Tìm hiểu thêm về các ví dụ tương tự để nâng cao kỹ năng giải quyết vấn đề. Làm bài tập: Làm nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Keywords:

1. Giải bài tập
2. Nguyên hàm
3. Tích phân
4. Toán 12
5. SBT Toán 12
6. Kết nối tri thức
7. Bài 4.45
8. Trang 21
9. Phương pháp tính nguyên hàm
10. Nguyên hàm cơ bản
11. Phương pháp đổi biến
12. Tính nguyên hàm từng phần
13. Phân tích thành tổng các phân thức đơn giản
14. Ứng dụng nguyên hàm
15. Tính diện tích hình phẳng
16. Tính thể tích vật thể
17. Bài toán chuyển động
18. Ứng dụng trong kinh tế
19. Hướng dẫn giải
20. Lời giải chi tiết
21. Ví dụ minh họa
22. Chú thích
23. Hình vẽ minh họa
24. Củng cố kiến thức
25. Nâng cao kỹ năng
26. Phương pháp học tập hiệu quả
27. Tài liệu học tập
28. Bài tập thực hành
29. Bài tập tương tự
30. Kiến thức cơ bản
31. Đạo hàm
32. Hàm số
33. Phương trình
34. Bất đẳng thức
35. Hệ phương trình
36. Hàm số lượng giác
37. Hàm số mũ
38. Hàm số logarit
39. Toán học lớp 12
40. Giải bài tập SBT

(Lưu ý: Để cung cấp lời giải chi tiết, cần có nội dung cụ thể của bài tập số 4.45.)

Đề bài

Cho hình phẳng \(D\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1} \), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0,x = 1\). Tính thể tích khối tròn xoay khi quay \(D\) quanh trục hoành.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức tính thể tích \(V = \pi \int\limits_0^1 {{{\left( {\sqrt {{x^2} + 1} } \right)}^2}dx} \).

Lời giải chi tiết

Thể tích khối tròn xoay khi quay \(D\) quanh trục hoành là

\(V = \pi \int\limits_0^1 {{{\left( {\sqrt {{x^2} + 1} } \right)}^2}dx} = \pi \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} + 1} \right)dx} = \pi \left. {\left( {\frac{{{x^3}}}{3} + x} \right)} \right|_0^1 = \frac{{4\pi }}{3}\).