SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức] Giải bài 4.21 trang 17 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 4.21 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Tiêu đề Meta: Giải bài 4.21 Toán 12 - Nguyên hàm - Tích phân Mô tả Meta: Học cách giải bài tập 4.21 sách bài tập Toán 12, chương Nguyên hàm và tích phân. Bài viết hướng dẫn chi tiết, phương pháp giải, ứng dụng thực tế và kết nối với chương trình học. Tải ngay tài liệu và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả. 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập 4.21 trang 17 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức, thuộc chương Nguyên hàm và tích phân. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các phương pháp tìm nguyên hàm và tính tích phân, đặc biệt là các dạng bài liên quan đến việc áp dụng nguyên hàm để giải quyết bài toán thực tế.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được củng cố và nâng cao các kiến thức sau:

Khái niệm nguyên hàm: Hiểu rõ khái niệm nguyên hàm của một hàm số và các tính chất cơ bản. Các phương pháp tìm nguyên hàm: Nắm vững các phương pháp cơ bản như nguyên hàm từng phần, nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến. Tính tích phân xác định: Áp dụng kiến thức nguyên hàm để tính tích phân xác định. Ứng dụng của tích phân: Hiểu và vận dụng tích phân vào giải quyết các bài toán thực tế. Kỹ năng phân tích bài toán: Học sinh sẽ rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài, xác định phương pháp giải phù hợp. Kỹ năng tính toán chính xác: Củng cố và nâng cao kỹ năng tính toán chính xác, tránh sai sót trong quá trình giải. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học được trình bày theo cấu trúc logic, từ lý thuyết đến bài tập cụ thể.

Giải thích chi tiết: Mỗi bước giải được giải thích rõ ràng, kèm theo ví dụ minh họa. Phân tích từng bước: Bài giải được phân tích thành từng bước nhỏ, dễ hiểu và dễ theo dõi. Ứng dụng ví dụ: Bài viết sử dụng ví dụ cụ thể để minh họa cách áp dụng lý thuyết vào giải bài tập. Hướng dẫn giải bài tập: Bài học cung cấp hướng dẫn cụ thể cho từng bước giải bài 4.21. Kết hợp lý thuyết và thực hành: Kết hợp lý thuyết với bài tập để củng cố kiến thức một cách hiệu quả. 4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về nguyên hàm và tích phân có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

Tính diện tích hình phẳng: Tính diện tích của các hình phẳng phức tạp.
Tính thể tích vật thể: Tính thể tích của các vật thể có hình dạng phức tạp.
Giải quyết các bài toán vận tốc, gia tốc: Tính quãng đường đi được, vận tốc trung bình.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình toán lớp 12, liên quan trực tiếp đến các bài học trước đó về nguyên hàm và tích phân. Nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh chuẩn bị tốt cho các bài học tiếp theo và các kỳ thi.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Đọc kỹ lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm và tính chất liên quan. Làm nhiều bài tập: Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức. Tìm hiểu thêm các nguồn tài liệu: Sử dụng các tài liệu tham khảo khác để mở rộng kiến thức. Hỏi đáp với giáo viên: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi giáo viên để được hướng dẫn. Làm việc nhóm: Làm việc nhóm để trao đổi và học hỏi từ bạn bè. Tự học: Tự tìm hiểu và giải quyết vấn đề một cách độc lập. Keywords: Giải bài 4.21, SBT Toán 12, Kết nối tri thức, Nguyên hàm, Tích phân, Phương pháp giải, Toán lớp 12, Bài tập toán, Nguyên hàm từng phần, Nguyên hàm đổi biến, Tính tích phân xác định, Ứng dụng tích phân, Giải toán, Kiến thức toán, Học toán, Bài tập SBT, Luyện tập toán, Học tập hiệu quả. 40 Keywords (nếu cần):

1. Giải bài tập
2. Toán 12
3. Nguyên hàm
4. Tích phân
5. SBT Toán
6. Kết nối tri thức
7. Bài 4.21
8. Phương pháp giải
9. Ví dụ minh họa
10. Tính toán
11. Lý thuyết
12. Bài tập thực hành
13. Học tập hiệu quả
14. Nguyên hàm từng phần
15. Nguyên hàm đổi biến
16. Tích phân xác định
17. Ứng dụng tích phân
18. Diện tích hình phẳng
19. Thể tích vật thể
20. Vận tốc, gia tốc
21. Chương trình học
22. Kỹ năng giải toán
23. Học toán lớp 12
24. Bài tập SBT
25. Tài liệu học tập
26. Học tập hiệu quả
27. Phương pháp học
28. Làm bài tập
29. Kiến thức toán
30. Học toán online
31. Học toán trực tuyến
32. Tài liệu học tập
33. Bài giải chi tiết
34. Giải thích rõ ràng
35. Bài tập vận dụng
36. Phân tích bài toán
37. Kỹ năng tính toán
38. Hướng dẫn học tập
39. Học bài hiệu quả
40. Bài tập bổ sung

đề bài

tính diện tích của các hình phẳng được tô màu dưới đây:

phương pháp giải - xem chi tiết

ý a: xác định xem hình vẽ được giới hạn bởi các đường nào sau đó sử dụng công thức tính diện tích bằng tích phân.

ý b: xác định xem hình vẽ được giới hạn bởi các đường nào sau đó sử dụng công thức tính diện tích bằng tích phân.

lời giải chi tiết

a) hình phẳng được giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right),x = 0\) và \(x = 5\).

diện tích cần tìm là \(s = \int\limits_0^5 {\left| {{x^2} - 4} \right|dx} = \int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - 4} \right|dx} + \int\limits_2^5 {\left| {{x^2} - 4} \right|dx} = \int\limits_0^2 {\left( { - {x^2} + 4} \right)dx} + \int\limits_2^5 {\left( {{x^2} - 4} \right)dx} \)

\( = \left. {\left( {\frac{{ - {x^3}}}{3} + 4x} \right)} \right|_0^2 + \left. {\left( {\frac{{{x^3}}}{3} - 4x} \right)} \right|_2^5 = \frac{{ - 8}}{3} + 8 + \frac{{125}}{3} - 20 - \frac{8}{3} + 8 = \frac{{97}}{3}\).

b) hình phẳng cần tìm được giới hạn bởi các đường \(y = - {x^2} + 9,{\rm{ }}y = 2x + 1,{\rm{ }}x = 0\) và \(x = 2\).

diện tích cần tìm là

\(s = \int\limits_0^2 {\left| {\left( { - {x^2} + 9} \right) - \left( {2x + 1} \right)} \right|dx} = \int\limits_0^2 {\left[ {\left( { - {x^2} + 9} \right) - \left( {2x + 1} \right)} \right]dx} = \int\limits_0^2 {\left( { - {x^2} + 9 - 2x - 1} \right)dx} \)

\( = \int\limits_0^2 {\left( { - {x^2} - 2x + 8} \right)dx} = \left. {\left( { - \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} + 8x} \right)} \right|_0^2 = - \frac{8}{3} - 4 + 16 = \frac{{28}}{3}\).