SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức] Giải bài 4.32 trang 19 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 4.32 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Tiêu đề Meta: Giải bài 4.32 Toán 12 Kết nối tri thức - Nguyên hàm, tích phân Mô tả Meta: Học cách giải bài tập 4.32 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức về nguyên hàm và tích phân một cách chi tiết và dễ hiểu. Bài viết cung cấp phương pháp giải, hướng dẫn chi tiết từng bước, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập. Tài liệu hữu ích cho học sinh lớp 12 ôn tập và nâng cao kỹ năng giải toán. 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập 4.32 trang 19 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức, thuộc chương Nguyên hàm và tích phân. Mục tiêu chính là giúp học sinh áp dụng các phương pháp tính nguyên hàm và tích phân vào giải quyết bài toán cụ thể, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức đã học. Bài học sẽ hướng dẫn chi tiết từng bước, từ việc xác định phương pháp giải đến việc trình bày lời giải một cách chính xác và khoa học.

2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu rõ khái niệm nguyên hàm và tích phân. Vận dụng các phương pháp tính nguyên hàm: Phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần. Áp dụng các công thức nguyên hàm cơ bản. Xác định giới hạn tích phân. Tính toán tích phân xác định. Hiểu rõ cách diễn đạt lời giải một cách chặt chẽ và chính xác. Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào bài toán thực tế. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được trình bày theo cấu trúc logic, từ dễ đến khó. Đầu tiên, bài viết sẽ phân tích đề bài, xác định các phương pháp giải phù hợp. Tiếp theo, hướng dẫn chi tiết từng bước, với ví dụ minh họa cụ thể. Bài học sẽ sử dụng ngôn ngữ dễ hiểu, dễ tiếp thu, kèm theo hình ảnh minh họa nếu cần thiết. Các bước giải sẽ được đánh số rõ ràng, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và thực hành.
4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về nguyên hàm và tích phân có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính diện tích hình phẳng: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong.
Tính thể tích vật thể: Tính thể tích vật thể tạo bởi sự xoay quanh trục.
Mô hình hóa các quá trình vật lý, hóa học: Mô tả và giải quyết các vấn đề liên quan đến vận tốc, gia tốc, tốc độ thay đổi.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng của chương Nguyên hàm và tích phân, giúp học sinh củng cố và nâng cao kiến thức về nguyên hàm, tích phân. Kiến thức được học trong bài này sẽ là nền tảng cho các bài học tiếp theo trong chương trình.

6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Phân tích đề bài: Xác định các phương pháp giải phù hợp. Lập luận chặt chẽ: Trình bày lời giải một cách logic và chính xác. Kiểm tra kết quả: Đảm bảo kết quả tính toán chính xác. Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau: Củng cố kiến thức và kỹ năng. Tham khảo thêm tài liệu: Nếu cần, có thể tham khảo thêm sách giáo khoa, tài liệu tham khảo khác. * Hỏi đáp với giáo viên hoặc bạn bè: Giải đáp những thắc mắc. Keywords (40 từ):

Giải bài 4.32, SBT Toán 12, Kết nối tri thức, Nguyên hàm, Tích phân, Phương pháp giải, Toán lớp 12, Nguyên hàm cơ bản, Tích phân xác định, Phương pháp đổi biến số, Phương pháp tích phân từng phần, Bài tập Toán, Giải bài tập, Học Toán, Ôn tập Toán, Kiến thức Toán, Kỹ năng giải toán, Bài tập sách bài tập, Sách bài tập toán, Cách giải bài tập, Tính diện tích hình phẳng, Tính thể tích vật thể, Ứng dụng tích phân, Nguyên hàm và tích phân, Toán học, Giáo trình Toán, Học sinh lớp 12, Kiến thức nâng cao, Giáo án, Luyện tập, Bài giảng, Bài tập minh họa, Phương pháp giải tích phân, Ứng dụng thực tế, Cách giải chi tiết.

Đề bài

\(\int {\left( {{x^2} + 3{x^3}} \right)dx} \) có dạng bằng \(\frac{a}{3}{x^3} + \frac{b}{4}{x^4} + C\), trong đó \(a,b\) là hai số nguyên.

Giá trị \(a + b\) bằng

A. 4.

B. 2.

C. 5.

D. 6.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm nguyên hàm \(\int {\left( {{x^2} + 3{x^3}} \right)dx} \) bằng công thức nguyên hàm của hàm lũy thừa sau đó đối chiếu với biểu thức \(\frac{a}{3}{x^3} + \frac{b}{4}{x^4} + C\) để tìm \(a,b\).

Lời giải chi tiết

Đáp án: A.

Ta có \(\int {\left( {{x^2} + 3{x^3}} \right)dx} = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{3{x^4}}}{4} + C\), suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{a}{3} = \frac{1}{3}\\\frac{b}{4} = \frac{3}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 3\end{array} \right.\).

Do đó \(a + b = 1 + 3 = 4\). Vậy ta chọn đáp án A.