[SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức] Giải bài 4.20 trang 13 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 4.20 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Mô tả: Khám phá lời giải chi tiết bài 4.20 trang 13 SBT Toán 12 Kết nối tri thức. Học cách tính tích phân và áp dụng vào bài toán thực tế. Tải ngay tài liệu hướng dẫn!
1. Tổng quan về bài họcBài học này tập trung vào việc giải bài tập 4.20 trang 13 sách bài tập toán 12, thuộc chương Nguyên hàm và tích phân. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững phương pháp tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số, áp dụng vào các bài toán cụ thể và rèn kỹ năng giải quyết vấn đề liên quan đến tích phân.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được củng cố và nâng cao kiến thức về:
Khái niệm tích phân: Định nghĩa, ý nghĩa hình học và ứng dụng của tích phân. Phương pháp đổi biến số trong tích phân: Nắm vững các bước thực hiện và các công thức liên quan. Các dạng toán về tính tích phân: Áp dụng phương pháp đổi biến số để tính các tích phân. Kỹ năng giải quyết vấn đề: Phân tích bài toán, lựa chọn phương pháp giải phù hợp và trình bày lời giải một cách logic. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được tổ chức theo phương pháp hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, tìm hiểu các thông tin cần thiết. Lựa chọn phương pháp: Chọn phương pháp đổi biến số phù hợp để giải quyết bài toán. Áp dụng công thức: Áp dụng đúng các công thức tính tích phân đã học. Giải chi tiết từng bước: trình bày rõ ràng và logic từng bước giải. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả tính toán và đánh giá tính chính xác của lời giải. 4. Ứng dụng thực tếKiến thức về tích phân có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
Tính diện tích hình phẳng:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong.
Tính thể tích vật thể:
Tính thể tích của vật thể tròn xoay.
Tính vận tốc, quãng đường:
Tính vận tốc trung bình, vận tốc tức thời, quãng đường đi được.
Ứng dụng trong kinh tế:
Tính lợi nhuận, chi phí, ...
Bài học này là một phần quan trọng trong chương Nguyên hàm và tích phân. Kiến thức và kỹ năng học được ở bài này sẽ là nền tảng cho việc giải các bài toán phức tạp hơn trong các chương sau, cũng như trong các môn học khác.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học hiệu quả, học sinh cần:
Đọc kỹ đề bài:
Hiểu rõ yêu cầu của bài toán.
Phân tích bài toán:
Tìm hiểu các yếu tố cần thiết để áp dụng phương pháp đổi biến số.
Luyện tập giải bài:
Thực hành giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức.
Tham khảo tài liệu:
Sử dụng sách giáo khoa, sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Hỏi đáp với giáo viên:
Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi giáo viên để được hướng dẫn và giải đáp thắc mắc.
Làm bài tập đầy đủ:
Làm bài tập đầy đủ sẽ giúp củng cố kiến thức và rèn kỹ năng giải quyết vấn đề.
Tìm kiếm tài nguyên trực tuyến:
Sử dụng các nguồn tài nguyên trực tuyến để tìm hiểu thêm về chủ đề này.
1. Giải bài tập
2. SBT Toán 12
3. Nguyên hàm và tích phân
4. Tích phân
5. Phương pháp đổi biến số
6. Bài 4.20
7. Trang 13
8. Kết nối tri thức
9. Toán học lớp 12
10. Bài tập toán
11. Giải tích
12. Đổi biến
13. Tính tích phân
14. Nguyên hàm
15. Diện tích hình phẳng
16. Thể tích vật thể
17. Vận tốc
18. Quãng đường
19. Kinh tế
20. Ứng dụng tích phân
21. Bài tập nâng cao
22. Hướng dẫn giải
23. Lời giải chi tiết
24. Phương pháp giải
25. Công thức tích phân
26. Bài tập thực hành
27. Bài tập tương tự
28. Tài liệu học tập
29. Học online
30. Tài liệu trực tuyến
31. Kiến thức cần nhớ
32. Kỹ năng giải bài tập
33. Học tập hiệu quả
34. Tự học
35. Học toán
36. Học sinh lớp 12
37. Sách bài tập
38. Học trực tuyến
39. Giải bài toán
40. Phương pháp học tập
Đề bài
Vận tốc \(v\) của một vật rơi tự do từ trạng thái đứng yên được cho bởi công thức
\(v\left( t \right) = 9,8t\), trong đó vận tốc \(v\) tính bằng m/s và thời gian t tính bằng giây.
a) Biểu thị quãng đường vật đi được trong T giây đầu tiên dưới dạng tích phân.
b) Tìm quãng đường vật đi được trong 5 giây đầu tiên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Tính \(\int\limits_0^T {v\left( t \right)dt} \), kết quả là một biểu thức chứa T.
Ý b: Tính \(\int\limits_0^5 {v\left( t \right)dt} \), sử dụng kết quả từ ý a.
Lời giải chi tiết
a) Quãng đường vật đi được trong T giây đầu tiên là
\(\int\limits_0^T {v\left( t \right)dt} = \int\limits_0^T {9,8tdt} = 9,8 \cdot \left. {\frac{{{t^2}}}{2}} \right|_0^T = 4,9{T^2}\) (m).
b) Quãng đường vật đi được trong 5 giây đầu tiên là \(\int\limits_0^5 {v\left( t \right)dt} = 4,9 \cdot {5^2} = 122,5\)(m).
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Môn Vật lí Lớp 12
Môn Sinh học Lớp 12
Môn Hóa học Lớp 12
Môn Lịch sử Lớp 12
Môn Tiếng Anh Lớp 12
Lời giải và bài tập Lớp 12 đang được quan tâm
