[SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức] Giải bài 4.42 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 4.42 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Tiêu đề Meta: Giải bài 4.42 Toán 12 Kết nối tri thức - Nguyên hàm, tích phân Mô tả Meta: Học cách giải bài 4.42 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức về nguyên hàm và tích phân một cách chi tiết và dễ hiểu. Bài viết hướng dẫn chi tiết, giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt điểm cao. Tải ngay tài liệu giải chi tiết! 1. Tổng quan về bài họcBài học này tập trung vào việc giải bài tập số 4.42 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức, thuộc chương Nguyên hàm và tích phân. Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng các kiến thức về nguyên hàm, phương pháp tính tích phân để giải quyết bài toán cụ thể. Bài học sẽ hướng dẫn chi tiết từng bước giải, giúp học sinh hiểu rõ cách tiếp cận và giải quyết các bài tập tương tự.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được củng cố và vận dụng các kiến thức sau:
Nguyên hàm: Khái niệm, tính chất và các phương pháp tìm nguyên hàm cơ bản. Phương pháp tính tích phân: Phương pháp đổi biến, tích phân từng phần, tích phân các hàm lượng giác, tích phân các hàm hữu tỉ, hàm vô tỉ. Ứng dụng tích phân: Tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể. Kỹ năng giải bài tập: Phân tích đề bài, xác định phương pháp giải thích hợp, trình bày lời giải một cách logic và chính xác. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được trình bày theo cấu trúc logic, từ dễ đến khó, bao gồm các bước sau:
1. Phân tích đề bài:
Xác định các thông tin quan trọng, yêu cầu của bài toán.
2. Lựa chọn phương pháp giải:
Chọn phương pháp tính tích phân phù hợp dựa trên dạng hàm số.
3. Giải bài chi tiết:
Trình bày từng bước giải, kèm theo lời giải thích rõ ràng.
4. Kiểm tra kết quả:
Kiểm tra lại kết quả tính toán, đảm bảo tính chính xác.
5. Tổng kết:
Tóm tắt lại các kiến thức và kỹ năng cần nhớ.
Kiến thức về nguyên hàm và tích phân có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Tính diện tích hình phẳng: Ứng dụng trong đo đạc, thiết kế. Tính thể tích vật thể: Ứng dụng trong vật lý, kỹ thuật. Mô hình hóa các quá trình: Ứng dụng trong các lĩnh vực như kinh tế, khoa học. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là một phần quan trọng trong chương Nguyên hàm và tích phân. Nắm vững kiến thức trong bài này sẽ giúp học sinh làm tốt các bài tập khác trong chương và các chương tiếp theo. Bài học này cũng là nền tảng cho việc học các bài toán ứng dụng tích phân trong các môn học khác như vật lý, hóa học.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học tốt bài học này, học sinh nên:
Đọc kỹ đề bài:
Hiểu rõ yêu cầu của bài toán.
Xem lại lý thuyết:
Củng cố kiến thức về nguyên hàm và các phương pháp tính tích phân.
Làm bài tập:
Thực hành giải các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng.
Tìm hiểu thêm:
Tham khảo các tài liệu khác để mở rộng kiến thức.
Hỏi đáp:
Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được hỗ trợ.
1. Toán 12
2. SBT Toán 12
3. Kết nối tri thức
4. Nguyên hàm
5. Tích phân
6. Phương pháp tính tích phân
7. Bài tập 4.42
8. Trang 21
9. Giải bài tập
10. Hướng dẫn giải
11. Nguyên hàm cơ bản
12. Phương pháp đổi biến
13. Tích phân từng phần
14. Hàm lượng giác
15. Hàm hữu tỉ
16. Hàm vô tỉ
17. Diện tích hình phẳng
18. Thể tích vật thể
19. Ứng dụng tích phân
20. Bài tập nguyên hàm
21. Bài tập tích phân
22. Toán học lớp 12
23. Chương 4
24. Nguyên hàm và tích phân
25. Giải chi tiết
26. Lời giải
27. Phương pháp giải
28. Bài tập tương tự
29. Kiến thức cần nhớ
30. Tài liệu học tập
31. Học tốt toán
32. Học online
33. Giáo dục
34. Tài nguyên học tập
35. Bài giảng
36. Bài viết
37. Hướng dẫn học
38. Học sinh lớp 12
39. Tài liệu tham khảo
40. Học online toán
Đề bài
Tìm một nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = 2x - \frac{1}{x}\) thỏa mãn điều kiện \(F\left( 1 \right) = 3\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các công thức tìm nguyên hàm cơ bản của hàm lũy thừa và hàm phân thức để tìm nguyên hàm \(\int {f\left( x \right)dx} \).
Dùng điều kiện \(F\left( 1 \right) = 3\) để tìm hàm \(F\left( x \right)\) cụ thể.
Lời giải chi tiết
Ta có \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {2x - \frac{1}{x}} \right)dx = } {x^2} - \ln \left| x \right| + C\).
Mặt khác \(F\left( 1 \right) = 3\) suy ra \({1^2} - \ln \left| 1 \right| + C = 3 \Leftrightarrow C = 2\).
Vậy \(F\left( x \right) = {x^2} - \ln \left| x \right| + 2\).
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Môn Vật lí Lớp 12
Môn Sinh học Lớp 12
Môn Hóa học Lớp 12
Môn Lịch sử Lớp 12
Môn Tiếng Anh Lớp 12
Lời giải và bài tập Lớp 12 đang được quan tâm
