SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức] Giải bài 4.29 trang 18 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải Bài Tập 4.29 Trang 18 SBT Toán 12 - Kết Nối Tri Thức 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập 4.29 trang 18 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức, thuộc chương Nguyên hàm và tích phân. Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng kiến thức về nguyên hàm, tích phân để tính toán và giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hình học và ứng dụng. Bài học sẽ cung cấp hướng dẫn chi tiết, cách giải và phân tích từng bước để học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải dạng bài này.

2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu rõ khái niệm nguyên hàm: Học sinh sẽ nắm vững định nghĩa và tính chất của nguyên hàm. Vận dụng các phương pháp tính nguyên hàm: Bài học sẽ hướng dẫn học sinh áp dụng các phương pháp tính nguyên hàm cơ bản như nguyên hàm từng phần, đổi biến, phương pháp phân tích mẫu thức. Áp dụng tích phân để giải quyết bài toán hình học: Học sinh sẽ học cách sử dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong. Nắm vững các kỹ thuật giải bài tập: Bài học cung cấp các kỹ thuật phân tích bài toán, xác định phương pháp giải phù hợp. Phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề: Học sinh sẽ rèn luyện khả năng tư duy logic, phân tích bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được trình bày theo cấu trúc logic, từ lý thuyết cơ bản đến bài tập cụ thể.

Giải thích lý thuyết: Bài học sẽ cung cấp lời giải thích chi tiết về khái niệm nguyên hàm, tích phân, các phương pháp tính và các công thức liên quan.
Phân tích bài tập: Bài tập 4.29 sẽ được phân tích từng bước, từ việc xác định các yếu tố cần thiết đến việc áp dụng các phương pháp tính.
Luyện tập bài tập: Bài học sẽ đưa ra các bài tập tương tự để học sinh luyện tập và củng cố kiến thức.
Đáp án chi tiết: Bài học sẽ cung cấp đáp án chi tiết cho bài tập 4.29, giúp học sinh tự kiểm tra và đánh giá kết quả học tập.
Thảo luận nhóm: Giáo viên khuyến khích học sinh thảo luận nhóm để giải quyết bài tập, chia sẻ kinh nghiệm và học hỏi từ nhau.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về nguyên hàm và tích phân có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Tính diện tích hình phẳng: Trong thiết kế, xây dựng, và các lĩnh vực liên quan. Tính thể tích vật thể: Trong các ngành công nghiệp, khoa học, và kỹ thuật. Mô hình hóa các quá trình vật lý: Trong nghiên cứu khoa học và kỹ thuật. 5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình toán lớp 12, liên kết chặt chẽ với các bài học trước về hàm số, đạo hàm và các khái niệm cơ bản về tích phân. Hiểu rõ bài học này sẽ tạo nền tảng vững chắc cho việc học các bài học tiếp theo.
6. Hướng dẫn học tập

Đọc kỹ lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan.
Phân tích bài tập: Xác định các yếu tố cần thiết và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức.
Thảo luận với bạn bè: Chia sẻ kinh nghiệm và học hỏi từ nhau.
Sử dụng tài liệu tham khảo: Tra cứu thêm thông tin từ sách giáo khoa, tài liệu tham khảo khác.
Làm bài tập 4.29 theo các bước: Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố cần tính toán, áp dụng các phương pháp tính, kiểm tra lại kết quả.
Kiểm tra lại đáp án: So sánh kết quả của mình với đáp án mẫu để nhận biết lỗi sai và điều chỉnh.

Keywords: Giải bài, bài tập 4.29, nguyên hàm, tích phân, toán 12, sách bài tập toán 12, kết nối tri thức, phương pháp giải, hình học, ứng dụng thực tế, diện tích hình phẳng, thể tích vật thể, luyện tập, học tập. Tiêu đề Meta: Giải bài 4.29 SBT Toán 12 - Kết Nối Tri Thức - Chi tiết Mô tả Meta: Tìm hiểu chi tiết lời giải bài tập 4.29 trang 18 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức. Bài viết cung cấp kiến thức nguyên hàm, tích phân, phương pháp giải và ứng dụng thực tế. Học cách giải bài tập một cách hiệu quả và vận dụng kiến thức vào thực tế.

Đề bài

Doanh thu từ một quy trình sản xuất (tính bằng triệu đô la mỗi năm) được dự kiến sẽ tuân theo mô hình \(R = 100 + 0,08t\) trong 10 năm. Trong cùng khoảng thời gian đó, chi phí (tính bằng triệu đô la mỗi năm) được dự kiến sẽ tuân theo mô hình \(C = 60 + 0,2{t^2}\), trong đó t là thời gian (tính bằng năm).

Ước tính lợi nhuận trong khoảng thời gian 10 năm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Doanh thu và chi phí dự kiến trong 10 năm lần lượt là \(\int\limits_0^{10} {Rdt} \) và \(\int\limits_0^{10} {Cdt} \), lợi nhuận bằng doanh thu trừ chi phí.

Lời giải chi tiết

Doanh thu dự kiến trong 10 năm là

\(\int\limits_0^{10} {\left( {100 + 0,08t} \right)dt} = \left. {\left( {100t + 0,04{t^2}} \right)} \right|_0^{10} = 100 \cdot 10 + 0,04 \cdot {10^2} = 1004\) (triệu đô la).

Chi phí dự kiến trong 10 năm là

\(\int\limits_0^{10} {\left( {60 + 0,2{t^2}} \right)dt} = \left. {\left( {60t + 0,1{t^2}} \right)} \right|_0^{10} = 60 \cdot 10 + 0,1 \cdot {10^2} = 610\) (triệu đô la).

Lợi nhuận ước tính trong 10 năm là

\(1004 - 610 = 394\) (triệu đô la).