SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức] Giải bài 4.47 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 4.47 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Mô tả Meta: Học cách giải bài 4.47 trang 21 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài viết hướng dẫn chi tiết, từ lý thuyết đến phương pháp giải. Nắm vững kiến thức Nguyên hàm và tích phân. Tải ngay tài liệu! 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập 4.47 trang 21 trong sách bài tập Toán 12, chương Nguyên hàm và tích phân, thuộc bộ sách Kết nối tri thức. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các phương pháp tính tích phân, áp dụng vào việc giải quyết các bài toán cụ thể, và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Bài học sẽ hướng dẫn chi tiết từng bước giải, từ việc xác định phương pháp đến việc tính toán cuối cùng.

2. Kiến thức và kỹ năng Kiến thức: Học sinh cần nắm vững các kiến thức về: Định nghĩa nguyên hàm. Các phương pháp tính nguyên hàm (phương pháp đổi biến, tích phân từng phần). Các công thức tích phân cơ bản. Khái niệm tích phân xác định. Kỹ năng: Học sinh sẽ được rèn luyện các kỹ năng: Áp dụng các phương pháp tính nguyên hàm vào bài tập cụ thể. Phân tích bài toán để lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Tính toán chính xác và trình bày khoa học. Vận dụng kiến thức đã học vào việc giải quyết vấn đề. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ được trình bày theo phương pháp phân tích chi tiết. Đầu tiên, bài viết sẽ phân tích đề bài, xác định các thông tin cần thiết. Tiếp theo, sẽ hướng dẫn học sinh chọn phương pháp giải phù hợp dựa trên cấu trúc bài toán. Cuối cùng, sẽ trình bày từng bước tính toán, kết hợp minh họa bằng hình ảnh và lời giải chi tiết. Bài học cũng sẽ đưa ra các ví dụ tương tự để học sinh có thể tự luyện tập.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về nguyên hàm và tích phân được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như:

Kỹ thuật: Tính diện tích, thể tích của các hình phức tạp. Vật lý: Tính quãng đường, vận tốc, gia tốc. Kinh tế: Phân tích các mô hình kinh tế. 5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là một phần quan trọng trong chương Nguyên hàm và tích phân, tiếp nối các bài học về định nghĩa nguyên hàm, các phương pháp tính nguyên hàm và kết hợp với các bài tập khác trong sách bài tập. Hiểu rõ bài 4.47 sẽ giúp học sinh chuẩn bị tốt cho các bài tập phức tạp hơn trong chương trình.
6. Hướng dẫn học tập

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán.
Phân tích bài toán: Xác định các thông tin cần thiết và tìm phương pháp giải phù hợp.
Thực hành giải bài: Áp dụng các phương pháp đã học để giải bài tập.
Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả tính toán của mình.
Hỏi đáp: Nếu gặp khó khăn, hãy tìm sự hỗ trợ từ giáo viên hoặc bạn bè.
* Tìm kiếm tài liệu tham khảo: Sử dụng các tài liệu khác như sách giáo khoa, bài giảng để hiểu rõ hơn.

Ví dụ minh họa (Nếu có thể):

(Chỗ này sẽ đưa ví dụ giải bài 4.47 chi tiết. Ví dụ có thể bao gồm: Phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp, tính toán và kết quả.)

Từ khóa liên quan:

40 keywords:

1. Giải bài tập
2. Toán 12
3. Nguyên hàm
4. Tích phân
5. SBT Toán 12
6. Kết nối tri thức
7. Bài 4.47
8. Trang 21
9. Phương pháp giải
10. Phương pháp đổi biến
11. Phương pháp tích phân từng phần
12. Công thức tích phân
13. Nguyên hàm cơ bản
14. Tính tích phân
15. Tính nguyên hàm
16. Bài tập
17. Toán học lớp 12
18. Học Toán
19. Học bài
20. Kiến thức
21. Kỹ năng
22. Ứng dụng thực tế
23. Học tập
24. Cách giải
25. Bài tập trắc nghiệm
26. Bài tập tự luận
27. Chương Nguyên hàm
28. Chương 4
29. Bài tập sách bài tập
30. Phương pháp phân tích
31. Minh họa
32. Ví dụ
33. Giải chi tiết
34. Bước giải
35. Kết quả
36. Kiểm tra
37. Hỏi đáp
38. Tài liệu tham khảo
39. Học online
40. Học trực tuyến

Đề bài

Khi nghiên cứu dịch sốt xuất huyết ở một địa phương, các chuyên gia y tế ước tính rằng tại ngày thứ \(m\) có \(F\left( m \right)\) người mắc bệnh (sau khi đã làm tròn đến chữ số hàng đơn vị). Biết rằng tốc độ lan truyền bệnh là \(F'\left( m \right) = \frac{{150}}{{2m + 1}}\) và ngày đầu tiên \(\left( {m = 0} \right)\) người ta phát hiện ra 50 bệnh nhân. Hãy xác định biểu thức của \(F\left( m \right)\) và số người mắc bệnh ở ngày thứ 10.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Từ giả thiết \(F'\left( m \right) = \frac{{150}}{{2m + 1}}\) và ngày đầu tiên \(\left( {m = 0} \right)\) người ta phát hiện ra 50 bệnh nhân ta tìm được \(F\left( m \right)\). Tính \(F\left( {10} \right)\) để biết số người mắc bệnh ở ngày thứ 10.

Lời giải chi tiết

Ta có \(F\left( m \right) = \int {F'\left( m \right)dm = \int {\frac{{150}}{{2m + 1}}dm = \frac{{150}}{2}} } \ln \left| {2m + 1} \right| + C = 75\ln \left| {2m + 1} \right| + C\)

Mặt khác ngày đầu tiên \(\left( {m = 0} \right)\) phát hiện ra 50 bệnh nhân do đó \(F\left( 0 \right) = 10\).

Suy ra \(75\ln \left| {2 \cdot 0 + 1} \right| + C = 50 \Leftrightarrow C = 50\). Do đó \(F\left( m \right) = 75\ln \left| {2m + 1} \right| + 50\).

Số người mắc bệnh ở ngày thứ 10 là

\(F\left( {10} \right) = 75\ln \left| {2 \cdot 10 + 1} \right| + 50 = 75\ln 21 + 50 \approx 278\)(bệnh nhân).