SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức] Giải bài 1.48 trang 32 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 1.48 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Tiêu đề Meta: Giải bài 1.48 Toán 12 Kết nối tri thức - Chi tiết & Phương pháp Mô tả Meta: Học cách giải bài 1.48 trang 32 SBT Toán 12 Kết nối tri thức một cách chi tiết và dễ hiểu. Bài viết hướng dẫn phương pháp, ứng dụng thực tế và kết nối với kiến thức đã học. Tải ngay tài liệu giải chi tiết! 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào giải bài tập số 1.48 trang 32 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững phương pháp khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số, đặc biệt là các bước xác định cực trị, điểm uốn, và các đường tiệm cận.

2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu rõ khái niệm: Cực trị, điểm uốn, tiệm cận ngang, tiệm cận đứng. Vận dụng các quy tắc: Tính đạo hàm bậc nhất và bậc hai của hàm số. Áp dụng các bước: Xác định các điểm cực trị, điểm uốn, tiệm cận của hàm số. Vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin thu thập được từ việc khảo sát sự biến thiên. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ được trình bày theo một cấu trúc logic và chi tiết, bao gồm các bước sau:

1. Phân tích đề bài: Xác định hàm số cần khảo sát.
2. Tính đạo hàm: Tính đạo hàm bậc nhất và bậc hai của hàm số.
3. Tìm cực trị: Xác định các điểm cực trị và tính giá trị cực trị.
4. Tìm điểm uốn: Xác định các điểm uốn và tính giá trị tại điểm uốn.
5. Xác định tiệm cận: Xác định các tiệm cận ngang và tiệm cận đứng (nếu có).
6. Lập bảng biến thiên: Lập bảng biến thiên dựa trên các thông tin thu thập được.
7. Vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số dựa trên bảng biến thiên và các điểm đặc biệt.
8. Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả dựa trên đồ thị đã vẽ.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về khảo sát hàm số và vẽ đồ thị có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Thiết kế: Thiết kế các công trình, máy móc dựa trên các mô hình toán học. Kỹ thuật: Phân tích và tối ưu hóa các quá trình kỹ thuật. Kinh tế: Phân tích thị trường, dự báo xu hướng. 5. Kết nối với chương trình học
Bài học này kết nối với các bài học về đạo hàm, cực trị, điểm uốn, tiệm cận trong chương trình toán lớp 12. Việc hiểu rõ các khái niệm và phương pháp trong bài học này sẽ giúp học sinh làm tốt các bài tập khác trong chương trình.
6. Hướng dẫn học tập
Để học hiệu quả bài học này, học sinh cần:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài tập.
Tìm hiểu lý thuyết: Nắm vững các khái niệm về cực trị, điểm uốn, tiệm cận.
Thực hành giải bài: Thực hành giải các bài tập tương tự.
Kiểm tra lại: Kiểm tra lại kết quả và cách giải của mình.
Tra cứu tài liệu: Sử dụng các tài liệu tham khảo khác để tìm hiểu thêm.
* Hỏi đáp: Hỏi giáo viên hoặc bạn bè nếu có thắc mắc.

Ví dụ minh họa:

(Ở đây bạn nên đưa ví dụ cụ thể về bài tập 1.48, trình bày chi tiết các bước giải và kết quả).

Keywords:

Giải bài tập, bài 1.48, SBT toán 12, Kết nối tri thức, khảo sát hàm số, vẽ đồ thị hàm số, đạo hàm, cực trị, điểm uốn, tiệm cận, bảng biến thiên, toán lớp 12, giải tích, phương pháp học tập, tài liệu học tập, hướng dẫn học, bài tập toán, bài tập sách bài tập, sách giáo khoa, giáo dục, học online, học trực tuyến, học trực tiếp, hướng dẫn bài tập, tài liệu tham khảo, tài liệu giải bài tập, giải chi tiết, ứng dụng đạo hàm, công thức đạo hàm, hàm số bậc ba, hàm số bậc bốn, hàm phân thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.

(Danh sách trên có 40 keywords. Bạn có thể bổ sung thêm nếu cần)

đề bài

một công ty ước tính rằng chi phí \(c\) (usd) để sản xuất \(x\) đơn vị sản phẩm có thể được mô hình hóa bằng công thức

\(c = 800 + 0,04x + 0,0002{x^2}\).

tìm mức sản xuất sao cho chi phí trung bình \(\overline c \left( x \right) = \frac{{c\left( x \right)}}{x}\) cho mỗi đơn vị hàng hóa là nhỏ nhất.

phương pháp giải - xem chi tiết

+ viết công thức \(\overline c \left( x \right)\).

+ tìm \(x > 0\) để \(\overline c \left( x \right)\) nhỏ nhất.

lời giải chi tiết

ta có \(\overline c \left( x \right) = \frac{{800 + 0,04x + 0,0002{x^2}}}{x} = \frac{{800}}{x} + 0,04 + 0,0002x\), \(x > 0\)

chi phí trung bình nhỏ nhất khi \(\overline c \left( x \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất, ta cần tìm \(x\) để \(\overline c \left( x \right)\) nhỏ nhất.

ta có \(\overline {c'} \left( x \right) = \frac{{ - 800}}{{{x^2}}} + 0,0002 = \frac{{ - 800 + 0,0002{x^2}}}{{{x^2}}}\).

khi đó \(\overline {c'} \left( x \right) = 0 \leftrightarrow \frac{{ - 800 + 0,0002{x^2}}}{{{x^2}}} = 0 \leftrightarrow - 800 + 0,0002{x^2} = 0 \leftrightarrow x = 2000\) vì \(x > 0\).

lập bảng biến thiên