SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức] Giải bài 1.54 trang 34 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 1.54 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Tiêu đề Meta: Giải bài 1.54 Toán 12 Kết nối tri thức - Chi tiết & Phương pháp Mô tả Meta: Học cách giải bài tập 1.54 trang 34 SBT Toán 12 Kết nối tri thức một cách chi tiết và dễ hiểu. Bài viết hướng dẫn phương pháp, ứng dụng thực tế và kết nối với các bài học khác trong chương trình. Tải ngay tài liệu! 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập 1.54 trang 34 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức, thuộc chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các kỹ thuật khảo sát hàm số, đặc biệt là tìm cực trị, các điểm uốn, và vẽ đồ thị chính xác dựa trên các thông tin thu được từ đạo hàm. Bài học sẽ hướng dẫn chi tiết các bước giải, giúp học sinh tự tin làm các bài tập tương tự.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được củng cố và nâng cao các kiến thức sau:

Khảo sát hàm số: Tìm tập xác định, tính đạo hàm, tìm các điểm cực trị, các điểm uốn, các khoảng đồng biến, nghịch biến. Vẽ đồ thị hàm số: Ứng dụng các kết quả khảo sát để vẽ đồ thị chính xác, thể hiện các điểm đặc biệt trên đồ thị. Sử dụng đạo hàm để phân tích sự biến thiên của hàm số: Hiểu rõ mối quan hệ giữa đạo hàm và tính chất của hàm số. Giải bài tập vận dụng: Áp dụng các kiến thức đã học vào việc giải quyết bài tập cụ thể. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ sử dụng phương pháp hướng dẫn chi tiết, phân tích từng bước giải bài tập. Phương pháp này bao gồm:

Phân tích đề bài: Xác định yêu cầu của bài tập, các thông tin cần thiết. Áp dụng lý thuyết: Sử dụng các kiến thức về đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết vấn đề. Tìm lời giải: Hướng dẫn các bước tìm kiếm lời giải chi tiết, bao gồm các công thức và phương pháp. Phân tích kết quả: Kiểm tra lại kết quả và hiểu rõ ý nghĩa của các kết quả tìm được. Ví dụ minh họa: Sử dụng ví dụ cụ thể để làm rõ các bước giải và giúp học sinh dễ dàng nắm bắt. 4. Ứng dụng thực tế
Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

Thiết kế kỹ thuật: Xác định kích thước tối ưu, tìm điểm cực đại hoặc cực tiểu trong thiết kế công trình.
Kinh tế học: Phân tích doanh thu, chi phí để tìm điểm hòa vốn, điểm cực đại hoặc cực tiểu của lợi nhuận.
Vật lý: Xác định quỹ đạo của vật chuyển động, tìm vận tốc cực đại hoặc cực tiểu.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này liên quan mật thiết đến các bài học trước về đạo hàm và các phương pháp khảo sát hàm số. Nắm vững kiến thức trong bài học này sẽ giúp học sinh chuẩn bị tốt cho các bài học tiếp theo trong chương trình. Bài học cũng là nền tảng cho việc học các phương pháp giải toán khác trong chương trình toán học lớp 12.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài tập. Ghi nhớ lý thuyết: Nắm vững các kiến thức về đạo hàm và khảo sát hàm số. Làm các bài tập: Thực hành giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Tìm hiểu các ví dụ: Phân tích các ví dụ minh họa để hiểu rõ hơn về cách thức giải bài tập. Hỏi đáp: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được hỗ trợ. Xem lại bài học: Đọc lại bài học và làm lại các bài tập đã làm để củng cố kiến thức. Keywords (40 từ khóa):

Giải bài tập, bài 1.54, SBT toán 12, Kết nối tri thức, Toán 12, đạo hàm, khảo sát hàm số, vẽ đồ thị, cực trị, điểm uốn, đồng biến, nghịch biến, tập xác định, ứng dụng, thực tế, lý thuyết, phương pháp giải, hướng dẫn, ví dụ minh họa, công thức, kỹ thuật, giải toán, bài tập tương tự, chương trình học, lớp 12, toán học, hàm số, đồ thị, biến thiên, vận dụng, phân tích, kiểm tra, điểm đặc biệt, thiết kế, kinh tế học, vật lý.

Đề bài

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x + 2} \right)^4}\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. \(0\)

B. \(1\)

C. \(2\)

D. \(3\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) sau đó xét dấu đạo hàm.

+ Số điểm cực trị bằng số lần đổi dấu của đạo hàm.

Lời giải chi tiết

Đáp án: B.

Ta có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x + 2} \right)^4} = 0 \Leftrightarrow x = - 2\) hoặc \(x = 0\) hoặc \(x = 1\).

Đạo hàm chỉ đổi dấu khi đi qua \(x = 0\) nên hàm số chỉ có một điểm cực trị.

Vậy chọn đáp án B.