SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức] Giải bài 1.41 trang 31 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải Bài 1.41 SBT Toán 12 - Kết Nối Tri Thức Tiêu đề Meta: Giải bài 1.41 Toán 12 - Kết nối tri thức Mô tả Meta: Học cách giải bài tập 1.41 trang 31 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài viết hướng dẫn chi tiết, giúp bạn nắm vững kiến thức về khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Tìm hiểu cách áp dụng đạo hàm vào việc tìm cực trị, điểm uốn. Tải ngay tài liệu và bài giải chi tiết! 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập 1.41 trang 31 sách bài tập toán 12, chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm, tìm cực trị, điểm uốn và các bước khảo sát hàm số để vẽ đồ thị chính xác.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được củng cố và nâng cao các kiến thức sau:

Đạo hàm cấp một và cấp hai: Hiểu cách tính đạo hàm, đạo hàm cấp hai của hàm số. Tìm cực trị của hàm số: Xác định các điểm cực trị, cực đại, cực tiểu của hàm số dựa trên đạo hàm. Tìm điểm uốn của đồ thị hàm số: Xác định các điểm uốn và tính chất của đồ thị tại các điểm uốn. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: Áp dụng các kiến thức trên để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác. Vận dụng kiến thức vào giải quyết bài tập: Thực hành giải bài tập 1.41, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và giải quyết vấn đề. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sử dụng phương pháp hướng dẫn chi tiết, từ lý thuyết đến áp dụng thực hành. Cụ thể:

Phân tích đề bài: Giải thích ý nghĩa của bài tập và các yêu cầu cần đạt được.
Áp dụng công thức: Hướng dẫn cách vận dụng các công thức liên quan đến đạo hàm, tìm cực trị, điểm uốn.
Tìm lời giải: Chỉ rõ từng bước giải, phân tích từng trường hợp cụ thể.
Biểu diễn đồ thị: Hướng dẫn cách vẽ đồ thị hàm số chính xác dựa trên kết quả khảo sát.
Kiểm tra kết quả: So sánh kết quả với đáp án và phân tích các lỗi thường gặp.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

Kỹ thuật: Thiết kế các cấu trúc, đường cong, tối ưu hóa quy trình sản xuất. Kinh tế: Phân tích thị trường, dự đoán xu hướng giá cả. Khoa học: Mô hình hóa các quá trình vật lý, hóa học. 5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là một phần tiếp nối của các bài học về đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong chương trình toán lớp 12. Nó kết hợp kiến thức đã học ở các bài trước và mở rộng ra các bài học tiếp theo về đồ thị hàm số phức tạp hơn.
6. Hướng dẫn học tập
Để học hiệu quả, học sinh cần:

Đọc kỹ bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài tập và các kiến thức liên quan.
Ghi chú: Ghi lại các công thức, bước giải và ví dụ minh họa.
Luyện tập: Giải nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức.
Thảo luận: Trao đổi với bạn bè và giáo viên về những khó khăn gặp phải.
Xem lại bài giảng: Xem lại các bài giảng liên quan để hiểu rõ hơn về lý thuyết.
* Sử dụng tài liệu tham khảo: Tham khảo thêm các tài liệu khác để mở rộng kiến thức.

40 Keywords:

Giải bài tập, bài 1.41, SBT Toán 12, Kết nối tri thức, đạo hàm, cực trị, điểm uốn, khảo sát hàm số, vẽ đồ thị, hàm số, toán lớp 12, ứng dụng đạo hàm, phương pháp giải, công thức, hướng dẫn, chi tiết, bài giải, tài liệu, sách bài tập, đồ thị, toán học, cực đại, cực tiểu, điểm yên, hàm số bậc ba, hàm số bậc bốn, tiệm cận, tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, học toán, học online, giáo dục, tài liệu học tập, bài tập toán, giải bài tập toán, ôn tập, kiểm tra, thi.

đề bài

bác hưng có một hàng rào thép dài \(240\) m và muốn rào cánh đồng thành một thửa ruộng hình chữ nhật giáp một con sông thẳng. bác không cần rào phía cạnh con sông. hỏi thửa ruộng có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?

phương pháp giải - xem chi tiết

+ đặt độ dài các cạnh của thửa ruộng là các biến \(x,{\rm{ y}}\).

+ biểu diễn y theo x, từ đó thu được công thức diện tích của thửa ruộng là \(s\left( x \right)\).

+ tìm giá trị lớn nhất của \(s\left( x \right)\).

lời giải chi tiết

gọi độ dài hai cạnh của thửa ruộng hình chữ nhật lần lượt là \(x,{\rm{ y}}\) (m), \(\left( {x,{\rm{ y > }}0} \right)\).

giả sử cạnh \(y\) giáp với con sông.

do hàng rào thép dài \(240\) m nên ta có \(2x + y = 240\). suy ra \(x \le 120\).

diện tích của thửa ruộng là \(s = xy = x\left( {240 - 2x} \right) = 240x - 2{x^2}\)

ta có \(s' = 240 - 4x\) khi đó \(s' = 0 \leftrightarrow 240 - 4x = 0 \leftrightarrow x = 60\) suy ra \(y = 240 - 2 \cdot 60 = 120\).

lập bảng biến thiên