SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức] Giải bài 1.50 trang 33 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 1.50 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức Tiêu đề Meta: Giải bài 1.50 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức Mô tả Meta: Học cách giải bài tập 1.50 trang 33 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài viết chi tiết, hướng dẫn từng bước, giúp bạn nắm vững kiến thức về khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Tải ngay tài liệu và rèn luyện kỹ năng giải toán! 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập số 1.50 trang 33 trong sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức, thuộc chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Mục tiêu chính là hướng dẫn học sinh cách vận dụng các kiến thức về đạo hàm, cực trị, tiệm cận để tìm hiểu và vẽ đồ thị hàm số phức tạp. Bài học sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích, tư duy logic và giải quyết vấn đề trong toán học.

2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu rõ các khái niệm : Cực trị, điểm cực trị, tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Vận dụng các công thức : Công thức tính đạo hàm, tìm cực trị, tìm tiệm cận. Phân tích bài toán : Xác định các bước giải bài tập về khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Sử dụng đồ thị : Biểu diễn đồ thị và nhận xét các đặc điểm của đồ thị hàm số. Phát triển tư duy logic : Suy luận, phân tích các bước giải bài toán. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học được trình bày theo phương pháp phân tích từng bước giải. Đầu tiên, bài học sẽ phân tích đề bài, xác định yêu cầu cần tìm. Tiếp theo, bài học sẽ hướng dẫn học sinh từng bước thực hiện các thao tác cần thiết như tìm đạo hàm, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị. Các bước giải sẽ được minh họa bằng ví dụ cụ thể và các hình vẽ để giúp học sinh dễ dàng hình dung. Bài học cũng sẽ đưa ra các bài tập tương tự để học sinh tự luyện tập và củng cố kiến thức.
4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Thiết kế kỹ thuật : Xây dựng đồ thị để mô tả sự thay đổi của các đại lượng trong quá trình sản xuất.
Phân tích dữ liệu : Phân tích xu hướng và quy luật của các dữ liệu thống kê.
Mô hình hóa : Mô hình hóa các hiện tượng trong tự nhiên.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình toán lớp 12, kết nối với các bài học trước về đạo hàm và các phương pháp khảo sát hàm số. Nắm vững bài học này sẽ giúp học sinh chuẩn bị tốt cho các bài học tiếp theo trong chương trình, đặc biệt là các bài tập liên quan đến vẽ đồ thị hàm số.

6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ đề bài : Hiểu rõ yêu cầu của bài tập. Phân tích từng bước : Phân tích từng thao tác cần thực hiện. Vẽ đồ thị : Vẽ đồ thị để minh họa các đặc điểm của hàm số. Làm bài tập : Thực hành giải nhiều bài tập tương tự. Tham khảo tài liệu : Tham khảo sách giáo khoa, tài liệu tham khảo để tìm hiểu thêm. Hỏi đáp : Hỏi giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. * Tự học : Tự nghiên cứu và tìm hiểu thêm về các phương pháp giải bài tập. 40 Keywords về Giải bài 1.50 trang 33 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức:

1. Toán 12
2. SBT Toán 12
3. Kết nối tri thức
4. Bài tập 1.50
5. Trang 33
6. Khảo sát hàm số
7. Vẽ đồ thị hàm số
8. Đạo hàm
9. Cực trị
10. Điểm cực trị
11. Tiệm cận
12. Tiệm cận ngang
13. Tiệm cận đứng
14. Bảng biến thiên
15. Hàm số
16. Phương trình
17. Giải bài tập
18. Hướng dẫn giải
19. Toán học
20. Học toán
21. Lớp 12
22. Chương 1
23. Ứng dụng đạo hàm
24. Khảo sát đồ thị
25. Vẽ đồ thị
26. Bài tập
27. Bài giải
28. Hàm số bậc ba
29. Hàm số bậc bốn
30. Phương pháp giải
31. Kiến thức
32. Kỹ năng
33. Học tập
34. Tài liệu học tập
35. Download
36. Bài giảng
37. Giáo án
38. Bài tập tương tự
39. Luyện tập
40. Học online

đề bài

a) chứng tỏ rằng nếu lợi nhuận \(p\left( x \right)\) là cực đại thì doanh thu biên bằng chi phí biên.

b) cho \(c\left( x \right) = 16000 + 500x - 1,6{x^2} + 0,004{x^3}\) là hàm chi phí và \(p\left( x \right) = 1700 - 7x\) là hàm cầu. hãy tìm mức sản xuất sẽ tối đa lợi nhuận.

phương pháp giải - xem chi tiết

ý a: tính hàm lợi nhuận \(p\left( x \right) = r\left( x \right) - c\left( x \right)\), tính đạo hàm và sử dụng ý nghĩa của cực đại.

ý b: xác định công thức hàm lợi nhuận \(p\left( x \right) = x \cdot p\left( x \right) - c\left( x \right)\) và tìm giá trị lớn nhất.

lời giải chi tiết

a) ta có hàm lợi nhuận \(p\left( x \right) = r\left( x \right) - c\left( x \right)\) trong đó \(r\left( x \right)\) là doanh thu và \(c\left( x \right)\) là chi phí.

khi lợi nhuận đạt cực đại tại \({x_0}\) thì \(p'\left( {{x_0}} \right) = r'\left( {{x_0}} \right) - c'\left( {{x_0}} \right) = 0\) hay \(r'\left( {{x_0}} \right) = c'\left( {{x_0}} \right)\). nói cách khác doanh thu biên bằng chi phí biên.

b) ta có hàm lợi nhuận

\(\begin{array}{l}p\left( x \right) = x \cdot p\left( x \right) - c\left( x \right) = x\left( {1700 - 7x)} \right) - \left( {16000 + 500x - 1,6{x^2} + 0,004{x^3}} \right)\ = - 16000 + 1200x - 5,4{x^2} - 0,004{x^3}\end{array}\)

suy ra \(p'\left( x \right) = 1200 - 10,8x - 0,012{x^2}\) khi đó \(p'\left( x \right) = 0 \leftrightarrow 1200 - 10,8x - 0,012{x^2} = 0 \leftrightarrow x = 100\) do \(x > 0\).

lập bảng biến thiên