SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức] Giải bài 1.53 trang 33 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 1.53 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào giải bài tập số 1.53 trang 33 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương 1, ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm, cực trị, điểm uốn, tiệm cận để tìm hiểu và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. Qua bài giải, học sinh sẽ nắm vững quy trình khảo sát và vẽ đồ thị, từ đó nâng cao kỹ năng giải quyết các bài toán về đồ thị hàm số.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Đạo hàm: Định nghĩa, các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm cấp cao. Cực trị của hàm số: Định nghĩa, điều kiện đủ để tìm cực trị. Điểm uốn của đồ thị hàm số: Định nghĩa, điều kiện để tìm điểm uốn. Tiệm cận: Các loại tiệm cận (đứng, ngang, xiên) và cách tìm. Cách vẽ đồ thị hàm số: Quy trình khảo sát hàm số và vẽ đồ thị. Giải bài toán thực tế liên quan đến đồ thị hàm số.

Sau khi học xong bài, học sinh sẽ có khả năng:

Vận dụng các kiến thức về đạo hàm để khảo sát hàm số. Xác định được các điểm cực trị, điểm uốn, tiệm cận của hàm số. Vẽ được đồ thị của hàm số. Giải quyết được các bài tập tương tự trong sách bài tập và các bài tập khác liên quan. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học được trình bày theo phương pháp hướng dẫn giải chi tiết. Chúng tôi sẽ phân tích từng bước giải bài tập, từ việc xác định các yếu tố cần thiết để khảo sát hàm số đến cách vẽ đồ thị. Các bước giải sẽ được minh họa bằng ví dụ cụ thể và các hình vẽ minh họa giúp học sinh dễ dàng hình dung.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Thiết kế công trình: Xác định hình dạng tối ưu của các cấu trúc. Phân tích thị trường: Phân tích xu hướng tăng trưởng hoặc giảm sút của các sản phẩm. Mô hình hóa các hiện tượng vật lý: Mô hình hóa sự thay đổi của các đại lượng trong tự nhiên. Phân tích dữ liệu: Phân tích xu hướng của dữ liệu. 5. Kết nối với chương trình học

Bài học này liên quan mật thiết đến các bài học trước trong chương trình về đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm. Nắm vững các kiến thức trong bài này sẽ là nền tảng quan trọng cho việc học các bài học tiếp theo trong chương trình.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài tập. Phân tích bài toán: Xác định các yếu tố cần khảo sát. Áp dụng kiến thức: Sử dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài tập. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả tìm được. Làm nhiều bài tập: Thực hành giải nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Tham khảo tài liệu: Sử dụng các tài liệu tham khảo khác để hiểu rõ hơn về bài học. * Hỏi đáp: Nếu có thắc mắc, hãy đặt câu hỏi cho giáo viên hoặc bạn bè. Keywords (40 từ khóa):

Giải bài tập, bài tập 1.53, sách bài tập toán 12, Kết nối tri thức, đạo hàm, cực trị, điểm uốn, tiệm cận, vẽ đồ thị hàm số, khảo sát hàm số, toán lớp 12, hàm số, ứng dụng đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, đồ thị, chương 1, bài tập, SBT Toán 12, phương pháp giải, minh họa, hình vẽ, thực tế, thiết kế, phân tích, mô hình hóa, dữ liệu, xu hướng, chương trình học, kiến thức, kỹ năng, học tập hiệu quả, tài liệu tham khảo, hỏi đáp, giải chi tiết, hướng dẫn.

Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):

Giải bài 1.53 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):

Hướng dẫn chi tiết giải bài 1.53 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức. Học sinh sẽ học cách vận dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Bài viết cung cấp phương pháp giải, minh họa bằng hình vẽ và ví dụ. Nắm vững kiến thức, kỹ năng giải bài tập, ứng dụng thực tế.

Đề bài

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x + 2023}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A. \(2021\)

B. \(2024\)

C. \(2023\)

D. \(2022\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Tìm tập xác định của hàm số.

+ Tính đạo hàm .

+ Tìm m để đạo hàm âm.

Lời giải chi tiết

Đáp án: D.

Tập xác định \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {2023} \right\}\).

Ta có \(y' = \frac{{2023 - m}}{{{{\left( {x + 2023} \right)}^2}}}\) khi đó \(y' < 0 \Leftrightarrow \frac{{2023 - m}}{{{{\left( {x + 2023} \right)}^2}}} < 0 \Leftrightarrow 2023 - m < 0 \Leftrightarrow m > 2023\).

Do \(m\) nguyên dương nên ta có \(m \in \left\{ {1,2,3,...,2022} \right\}\) suy ra có \(2022\) số \(m\) thỏa mãn yêu cầu.

Vậy ta chọn đáp án D.