SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức] Giải bài 4.27 trang 18 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải Bài Tập 4.27 Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Mô tả: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 4.27 trang 18 sách bài tập toán 12 Kết nối tri thức. Học cách tính tích phân, áp dụng các phương pháp tích phân, rèn kỹ năng giải toán. Tải ngay tài liệu học tập hữu ích!

Giải bài 4.27 trang 18 Sách Bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập 4.27 trang 18 sách bài tập toán 12, thuộc chương Nguyên hàm và tích phân. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các phương pháp tính tích phân và áp dụng vào giải quyết các bài toán cụ thể. Học sinh sẽ được hướng dẫn chi tiết từng bước giải, từ việc xác định phương pháp phù hợp đến việc tính toán chính xác.

2. Kiến thức và kỹ năng Kiến thức: Học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về nguyên hàm, tích phân, các phương pháp tính tích phân như phương pháp đổi biến, phương pháp tích phân từng phần. Kỹ năng: Học sinh sẽ rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán, lựa chọn phương pháp tính tích phân phù hợp, tính toán chính xác, trình bày lời giải bài toán một cách logic và chi tiết. Học sinh sẽ nâng cao kỹ năng tư duy logic và giải quyết vấn đề. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ được trình bày theo cấu trúc logic, từ dễ đến khó. Đầu tiên, bài học sẽ phân tích đề bài, xác định các yếu tố cần thiết để áp dụng các phương pháp tích phân. Tiếp theo, bài học sẽ hướng dẫn học sinh lựa chọn phương pháp phù hợp và trình bày từng bước giải chi tiết. Các ví dụ minh họa sẽ được đưa ra để làm rõ các bước giải và giúp học sinh dễ dàng tiếp thu. Cuối cùng, bài học sẽ tổng hợp lại các kiến thức và kỹ năng đã học để học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về tích phân có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như tính diện tích hình phẳng, tính thể tích vật thể, tính công thực hiện trong các quá trình vật lý. Việc giải bài tập 4.27 sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của tích phân trong việc giải quyết các vấn đề thực tế.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong chương Nguyên hàm và tích phân. Nắm vững kiến thức trong bài học sẽ giúp học sinh chuẩn bị tốt cho việc học các bài tập và kiến thức nâng cao hơn trong chương trình. Bài học này kết nối trực tiếp với các bài học trước về nguyên hàm và các phương pháp tích phân khác.

6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ đề bài: Phân tích kỹ các yêu cầu của bài toán và xác định các thông tin cần thiết. Xác định phương pháp: Chọn phương pháp tính tích phân phù hợp dựa trên dạng bài toán. Làm từng bước: Thực hiện các bước tính toán một cách cẩn thận và chi tiết. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả tính toán để đảm bảo chính xác. Tìm hiểu thêm: Nếu gặp khó khăn, học sinh có thể tìm hiểu thêm các ví dụ tương tự hoặc tham khảo tài liệu tham khảo khác. Thực hành thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức và kỹ năng. Chi tiết giải bài 4.27 (nếu cần):

(Tại đây, bạn cần cung cấp lời giải chi tiết cho bài tập 4.27. Phần này cần được hoàn thiện với các bước giải chi tiết, công thức, và lời giải thích rõ ràng. Nếu có các hình vẽ minh họa, hãy đưa chúng vào đây.)

Từ khóa liên quan (40 từ khóa):

1. Toán 12
2. Nguyên hàm
3. Tích phân
4. Phương pháp tích phân
5. Phương pháp đổi biến
6. Phương pháp tích phân từng phần
7. Bài tập 4.27
8. Sách bài tập toán 12
9. Kết nối tri thức
10. Giải bài tập
11. Hướng dẫn giải
12. Toán học
13. Chương 4
14. Tính tích phân
15. Nguyên hàm bất định
16. Nguyên hàm xác định
17. Diện tích hình phẳng
18. Thể tích vật thể
19. Công thực hiện
20. Phương pháp tính tích phân
21. Bài toán tích phân
22. Bài tập tích phân
23. Giải tích
24. Học toán
25. Học tập
26. Kiến thức
27. Kỹ năng
28. Phương pháp học
29. Bài tập thực hành
30. Bài tập nâng cao
31. Giải toán
32. Học online
33. Tài liệu học tập
34. Tài liệu tham khảo
35. Bài giảng
36. Bài tập mẫu
37. Ví dụ minh họa
38. Hướng dẫn chi tiết
39. Lời giải chi tiết
40. Bài tập tự luyện

Đề bài

Hàm cầu và hàm cung của một sản phẩm được mô hình hóa bởi:

Hàm cầu: \(p = - 0,2x + 8\) và hàm cung: \(p = 0,1x + 2\), trong đó \(x\) là số đơn vị sản phẩm, \(p\) là giá của mỗi đơn vị sản phẩm (tính bằng triệu đồng). Tìm thặng dư tiêu dùng và thặng dư sản xuất đối với sản phẩm này.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hàm cung và hàm cầu, giải phương trình ta được \(x = {x_0}\), thay vào hàm ta có \(p = {p_0}\).

Giả sử hàm cung là \(p = {p_1}\), hàm cầu là \(p = {p_2}\).

Thặng dư tiêu dùng được tính bằng công thức \(\int\limits_0^{{x_0}} {\left( {{p_2} - {p_0}} \right)dx} \).

Thặng dư sản xuất được tính bằng công thức \(\int\limits_0^{{x_0}} {\left( {{p_0} - {p_1}} \right)dx} \).

Lời giải chi tiết

Xét phương trình \( - 0,2x + 8 = 0,1x + 2 \Leftrightarrow x = 20\). Khi đó \(p = 0,1 \cdot 20 + 2 = 4\).

Thặng dư tiêu dùng là \(\int\limits_0^{20} {\left( { - 0,2x + 8 - 4} \right)dx} = \left. {\left( { - 0,1{x^2} + 4x} \right)} \right|_0^{20} = - 0,1 \cdot {20^2} + 4 \cdot 20 = 40\) (triệu đồng).

Thặng dư sản xuất là \(\int\limits_0^{20} {\left( {4 - 0,1x - 2} \right)dx} = \left. {\left( {2x - 0,05{x^2}} \right)} \right|_0^{20} = 20\) (triệu đồng).