SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức] Giải bài 4.40 trang 20 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải Bài 4.40 SBT Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Mô tả: Học cách giải bài 4.40 trang 20 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức. Hướng dẫn chi tiết, phương pháp giải nhanh, và ứng dụng thực tế. Tải file giải chi tiết ngay!

1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập 4.40 trang 20 trong sách bài tập toán 12, thuộc chương Nguyên hàm và tích phân. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững phương pháp tính tích phân xác định, áp dụng các kỹ thuật tính nguyên hàm và vận dụng kiến thức vào giải quyết bài toán cụ thể. Bài học sẽ hướng dẫn chi tiết từng bước, từ việc phân tích đề bài đến việc trình bày lời giải chính xác và đầy đủ.

2. Kiến thức và kỹ năng

Để giải được bài tập 4.40, học sinh cần có những kiến thức và kỹ năng sau:

Hiểu rõ khái niệm nguyên hàm và tích phân xác định. Nắm vững các phương pháp tính nguyên hàm: phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần. Vận dụng linh hoạt các công thức tính tích phân. Phân tích đề bài và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Trình bày lời giải bài toán một cách logic và chính xác. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ sử dụng phương pháp hướng dẫn giải chi tiết từng bước. Chúng ta sẽ:

1. Phân tích đề bài: Xác định yêu cầu của bài toán, các thông tin quan trọng và mối liên hệ giữa các yếu tố.
2. Lựa chọn phương pháp giải: Áp dụng các phương pháp tính nguyên hàm phù hợp như đổi biến số, tích phân từng phần.
3. Giải chi tiết: Trình bày các bước giải toán một cách rõ ràng, kèm theo lời giải thích tại mỗi bước.
4. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra kết quả tính toán để đảm bảo tính chính xác của lời giải.
5. Tổng kết: Tóm tắt lại các bước giải và phương pháp áp dụng cho các bài toán tương tự.
4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về nguyên hàm và tích phân có nhiều ứng dụng quan trọng trong thực tế, ví dụ như:

Tính diện tích hình phẳng: Tính diện tích các hình phẳng phức tạp.
Tính thể tích vật thể: Tính thể tích của các vật thể xoay quanh trục.
Các bài toán liên quan đến vận tốc, gia tốc: Tính quãng đường đi được, vị trí của vật thể.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là phần tiếp theo của các bài học về nguyên hàm và tích phân trong chương trình toán lớp 12. Nắm vững kiến thức trong bài học này sẽ giúp học sinh chuẩn bị tốt hơn cho các bài tập nâng cao và các kỳ thi quan trọng. Bài học này cũng liên quan đến các bài học về phương trình vi phân, một chủ đề quan trọng trong toán học ứng dụng.

6. Hướng dẫn học tập

Để học hiệu quả bài tập 4.40, học sinh nên:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Phân tích đề bài: Xác định các thông tin quan trọng, mối liên hệ giữa các yếu tố. Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Áp dụng các phương pháp tính nguyên hàm đã học. Làm bài tập thường xuyên: Thực hành giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Tham khảo tài liệu: Sách giáo khoa, sách bài tập, tài liệu tham khảo khác. Hỏi đáp với giáo viên hoặc bạn bè: Nếu gặp khó khăn, hãy nhờ sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè. Keywords: Giải bài 4.40, SBT Toán 12, Kết nối tri thức, Nguyên hàm, Tích phân xác định, Phương pháp đổi biến số, Phương pháp tích phân từng phần, Toán lớp 12, Bài tập toán, Hướng dẫn giải, Bài tập tích phân, Nguyên hàm và tích phân, Giải bài tập, Giải toán, Ứng dụng tích phân, Toán học, Chương trình toán 12, Kiến thức toán học, Kỹ năng giải toán, Phương pháp học, Học tập hiệu quả.

Đề bài

Khi nghiên cứu một quần thể vi khuẩn, người ta nhận thấy quần thể vi khuẩn đó ở ngày thứ t có số lượng \(N\left( t \right)\) con. Biết rằng tốc độ phát triển của quần thể đó là \(N'\left( t \right) = \frac{{8000}}{t}\) và sau ngày thứ nhất \(\left( {t = 1} \right)\) có 250 000 con. Sau 6 ngày \(\left( {t = 6} \right)\), số lượng của quần thể vi khuẩn là

A. 353 584 con.

B. 234 167 con.

C. 288 959 con.

D. 264 334 con.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Từ giả thiết \(N'\left( t \right) = \frac{{8000}}{t}\) và “sau ngày thứ nhất \(\left( {t = 1} \right)\) có 250 000 con” ta tìm được hàm \(N\left( t \right)\). Tính \(N\left( 6 \right)\) ta có kết quả cần tìm.

Lời giải chi tiết

Ta có \(N'\left( t \right) = \frac{{8000}}{t}\) suy ra \(N\left( t \right) = \int {\frac{{8000}}{t}dt} = 8000\ln \left| t \right| + C = 8000\ln t + C\) (do \(t > 0\)).

Mặt khác sau ngày thứ nhất \(\left( {t = 1} \right)\) quần thể có 250 000 con do đó \(N\left( 1 \right) = 250000\).

Suy ra \(8000\ln 1 + C = 250000 \Leftrightarrow C = 250000\). Do đó \(N\left( t \right) = 8000\ln t + 250000\).

Số lượng của quần thể vi khuẩn sau 6 ngày là \(N\left( 6 \right) = 8000\ln 6 + 250000 = 264334,0758\) (con).

Vậy ta chọn đáp án D.