SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức] Giải bài 1.40 trang 27 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 1.40 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Mô tả: Khám phá chi tiết lời giải bài 1.40 trang 27 SBT Toán 12 Kết nối tri thức. Học cách vẽ đồ thị hàm số và tìm cực trị. Tải ngay tài liệu hướng dẫn chi tiết!

Giải bài 1.40 trang 27 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập 1.40 trang 27 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, tìm cực trị, và các yếu tố liên quan. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững phương pháp giải các bài toán khảo sát đồ thị hàm số, từ đó hình thành kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề toán học.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được củng cố và áp dụng các kiến thức sau:

Đạo hàm: Hiểu và vận dụng các quy tắc tính đạo hàm. Khảo sát đồ thị hàm số: Nắm vững các bước khảo sát đồ thị, bao gồm tìm TXĐ, các giới hạn, đạo hàm, cực trị, điểm uốn, tiệm cận, vẽ đồ thị. Ứng dụng đạo hàm: Vận dụng đạo hàm để tìm cực trị, điểm uốn, các khoảng đồng biến, nghịch biến. Vẽ đồ thị hàm số: Biết cách vẽ đồ thị dựa trên các thông tin thu thập được từ quá trình khảo sát. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ được trình bày theo phương pháp phân tích chi tiết:

1. Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài tập, các thông tin cần thiết và các kiến thức liên quan.
2. Áp dụng lý thuyết: Sử dụng các kiến thức về đạo hàm để tìm các giá trị cần thiết.
3. Giải bài chi tiết: Trình bày các bước giải bài toán một cách rõ ràng, logic, kèm theo các ví dụ minh họa.
4. Biện luận: Phân tích các trường hợp khác nhau nếu có.
5. Kết luận: Tóm tắt lại kết quả và cách giải.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về khảo sát đồ thị hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

Thiết kế kỹ thuật: Xác định cấu trúc tối ưu cho các công trình kiến trúc, thiết bị cơ khí. Mô hình hóa khoa học: Phân tích và dự đoán các quá trình trong tự nhiên. Phân tích kinh tế: Phân tích xu hướng thị trường, dự đoán lợi nhuận. 5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình học về ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Nó liên kết với các bài học trước về đạo hàm và các kiến thức nền tảng khác trong chương trình toán học lớp 12.
6. Hướng dẫn học tập
Để học tốt bài học này, học sinh nên:

Đọc kỹ lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm và công thức về đạo hàm và khảo sát đồ thị hàm số.
Làm bài tập: Thực hành giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức.
Xem lại ví dụ: Cẩn thận xem xét các ví dụ trong sách giáo khoa và bài giải chi tiết.
Tự tìm hiểu: Nỗ lực tìm hiểu sâu hơn về các khái niệm và phương pháp giải bài tập.
Hỏi đáp: Không ngại đặt câu hỏi cho giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Sử dụng tài liệu tham khảo: Tham khảo thêm các nguồn tài liệu khác để hiểu sâu hơn về chủ đề.

40 Keywords:

Giải bài tập
SBT Toán 12
Kết nối tri thức
Đạo hàm
Khảo sát đồ thị
Vẽ đồ thị
Cực trị
Điểm uốn
Tiệm cận
Hàm số
Toán học lớp 12
Bài 1.40
Trang 27
Phương pháp giải
Bài tập
Kiến thức
Kỹ năng
Ứng dụng
Thực tế
Chương trình học
Học tập
Học sinh
Giáo viên
Phương pháp học hiệu quả
Tài liệu
Tham khảo
Bài giải chi tiết
Lý thuyết
Công thức
Ví dụ minh họa
Phân tích đề bài
Áp dụng lý thuyết
Kết luận
* Biện luận

Download: (Link tải file giải bài tập)

đề bài

một khối bưu kiện có hình hộp chữ nhật được quy định về kích cỡ như sau: tổng chiều dài và chu vi thiết diện ngang (hình vuông) là \(240\) cm. gọi \(x\) là độ dài cạnh của thiết diện ngang.

a) tính thể tích của khối bưu kiện theo \(x\).

b) kí hiệu \(v\left( x \right)\) là thể tích của khối bưu kiện. khảo sát sự biến thiên của hàm số \(y = v\left( x \right)\).

phương pháp giải - xem chi tiết

ý a:

+ gọi chiều dài là y, biểu diễn \(y\) theo \(x\).

+ xác định công thức thể tích \(v\left( x \right) = x \cdot y \cdot x\).

ý b: khảo sát hàm số \(v\left( x \right)\).

lời giải chi tiết

a) giả sử chiều dài là \(y\), ta có \(y + 4x = 240\) suy ra \(y = - 4x + 240\).

khi đó thể tích khối bưu kiện là \(x \cdot y \cdot x = x \cdot \left( { - 4x + 240} \right) \cdot x = {x^2} \cdot \left( { - 4x + 240} \right)\) (cm³)

b) xét hàm số \(v\left( x \right) = {x^2} \cdot \left( { - 4x + 240} \right)\).

tập xác định: \(\left( {0;60} \right)\).

sự biến thiên: \(v'\left( x \right) = 480x - 12{x^2}\) khi đó \(v'\left( x \right) = 0 \leftrightarrow 480x - 12{x^2} = 0 \leftrightarrow x = 40\) do \(x > 0\).

+ hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;40} \right)\), nghịch biến trên \(\left( {40;60} \right)\).

+ hàm số đạt cực đại tại \(x = 40\) với \({{v}_{c}}=128000\)cm³.

+ giới hạn tại vô cực \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } n\left( t \right) = 1200\)

+ bảng biến thiên: