SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức] Giải bài 1.47 trang 32 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 1.47 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức Tiêu đề Meta: Giải bài 1.47 Toán 12 - Kết nối tri thức Mô tả Meta: Học cách giải bài tập 1.47 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết cung cấp hướng dẫn chi tiết, các bước giải và cách vận dụng kiến thức đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Tìm hiểu ngay! 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập số 1.47 trang 32 trong Sách bài tập Toán 12, phần Kết nối tri thức. Chủ đề chính là vận dụng các kiến thức về đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững phương pháp giải bài tập dạng này, từ đó rèn luyện kỹ năng tư duy logic và vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề cụ thể.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được củng cố và áp dụng các kiến thức sau:

Khái niệm đạo hàm: Định nghĩa, tính chất và các quy tắc tính đạo hàm. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số: Xác định các khoảng đơn điệu, cực trị, điểm uốn, tiệm cận, ... Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng thông tin từ việc khảo sát hàm số để vẽ đồ thị chính xác. Giải quyết vấn đề: Áp dụng các bước giải bài toán một cách logic và hệ thống. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học được trình bày theo phương pháp hướng dẫn chi tiết, bao gồm:

Phân tích bài toán: Xác định yêu cầu của bài tập và các yếu tố cần thiết. Áp dụng công thức: Chỉ ra các công thức và quy tắc đạo hàm cần thiết để giải bài tập. Tìm lời giải: Phân tích từng bước giải, minh họa bằng ví dụ và hình vẽ. Kiểm tra kết quả: Đánh giá kết quả và so sánh với yêu cầu đề bài. Tổng hợp kiến thức: Tóm tắt lại các bước giải và kiến thức cần nhớ. 4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về đạo hàm và khảo sát hàm số được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, chẳng hạn như:

Kỹ thuật: Thiết kế các cấu trúc, máy móc tối ưu.
Kinh tế: Phân tích thị trường, dự báo xu hướng.
Khoa học: Mô hình hóa các quá trình tự nhiên.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Nó giúp học sinh làm quen với các dạng bài tập vận dụng lý thuyết, chuẩn bị cho các bài học sau về các chương khác trong môn Toán 12.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tập hiệu quả, học sinh cần:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài tập. Tìm hiểu lý thuyết: Củng cố kiến thức về đạo hàm và khảo sát hàm số. Làm bài tập: Thực hành giải các bài tập tương tự. Thảo luận: Trao đổi với bạn bè và giáo viên để hiểu rõ hơn về bài học. Sử dụng tài liệu: Tham khảo các tài liệu hướng dẫn giải bài tập khác. Làm bài tập thêm: Rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. 40 Keywords về Giải bài 1.47 trang 32 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức:

1. Sách bài tập Toán 12
2. Toán 12
3. Kết nối tri thức
4. Bài tập 1.47
5. Trang 32
6. Đạo hàm
7. Khảo sát hàm số
8. Vẽ đồ thị hàm số
9. Cực trị
10. Điểm uốn
11. Tiệm cận
12. Khoảng đơn điệu
13. Hàm số bậc ba
14. Hàm số bậc bốn
15. Phương pháp giải
16. Giải bài tập
17. Hướng dẫn giải
18. Lời giải chi tiết
19. Bài tập vận dụng
20. Kiến thức cơ bản
21. Toán học lớp 12
22. Học Toán 12
23. Học online
24. Học trực tuyến
25. Bài giảng
26. Tài liệu học tập
27. Bài tập thực hành
28. Phương pháp học tập
29. Hướng dẫn học
30. Kiến thức nâng cao
31. Bài tập khó
32. Bài tập dễ
33. Giải đáp thắc mắc
34. Câu hỏi thường gặp
35. Bài tập trắc nghiệm
36. Bài tập tự luận
37. Đồ thị
38. Nghiệm
39. Hàm số
40. Ứng dụng đạo hàm

Lưu ý: Bài viết này chỉ mang tính chất hướng dẫn. Học sinh cần tham khảo thêm các tài liệu khác để có cái nhìn đầy đủ hơn về bài tập này.

Đề bài

Doanh thu \(R\) (USD) từ vệc cho thuê \(x\) căn hộ có thể được mô hình hóa bằng hàm số

\(R = 2x\left( {900 + 32x - {x^2}} \right)\).

a) Tìm hàm doanh thu biên.

b) Tìm doanh thu biên khi \(x = 14\) và giải thích ý nghĩa thực tiễn của nó.

c) Tìm lượng doanh thu tăng thêm khi số căn hộ cho thuê tăng từ \(14\) lên \(15\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ý a: Hàm doanh thu biên là \(R'\).

Ý b: Tính \(R'\left( {14} \right)\), ý nghĩa là doanh thu tăng thêm khi cho thuê một căn hộ nữa.

Ý c: Tính \(R\left( {15} \right) - R\left( {14} \right)\) và so sánh với kết quả ý b.

Lời giải chi tiết

a) Hàm doanh thu biên là \(R' = 1800 + 128x - 6{x^2}\).

b) Hàm doanh thu biên khi \(x = 14\) là \(R'\left( {14} \right) = 1800 + 128 \cdot 14 - 6 \cdot {14^2} = 2416\).

Điều này nghĩa là doanh thu tăng thêm khi cho thuê một căn hộ nữa (tức là cho thuê căn hộ thứ 15) là khoảng \(2416\) USD.

c) Doanh thu khi cho thuê 14 căn hộ là \(R\left( {14} \right) = 2 \cdot 14\left( {900 + 32 \cdot 14 - {{14}^2}} \right) = 32256\) (USD).

Doanh thu khi cho thuê 15 căn hộ là \(R\left( {15} \right) = 2 \cdot 15\left( {900 + 32 \cdot 15 - {{15}^2}} \right) = 34650\) (USD).

Ta có \(R\left( {15} \right) - R\left( {14} \right) = 2394\). Do đó khi số căn hộ cho thuê tăng từ 14 lên 15 thì doanh thu tăng thêm \(2394\) USD, xấp xỉ với mức đã tính ở ý b.