SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức] Giải bài 4.5 trang 8 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 4.5 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức Tiêu đề Meta: Giải bài 4.5 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức Mô tả Meta: Học cách giải bài tập nguyên hàm và tích phân 4.5 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài viết hướng dẫn chi tiết, phương pháp giải hiệu quả, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt điểm cao trong học tập. Tải ngay tài liệu tham khảo! 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập 4.5 trang 8 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức, thuộc chương Nguyên hàm và tích phân. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững phương pháp tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số, áp dụng linh hoạt các công thức nguyên hàm đã học vào việc giải quyết bài toán cụ thể. Học sinh sẽ được hướng dẫn chi tiết từng bước giải, từ phân tích bài toán đến lựa chọn phương pháp phù hợp.

2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu rõ khái niệm nguyên hàm: Học sinh cần nắm vững định nghĩa và các tính chất của nguyên hàm. Vận dụng công thức nguyên hàm cơ bản: Bài học sẽ nhắc lại các công thức nguyên hàm cơ bản và cách áp dụng chúng vào việc tính nguyên hàm của các hàm số đơn giản. Áp dụng phương pháp đổi biến số: Học sinh sẽ được hướng dẫn cách sử dụng phương pháp đổi biến số để tính tích phân, bao gồm việc lựa chọn biến số mới và điều chỉnh giới hạn tích phân. Giải quyết bài tập: Học sinh sẽ thực hành giải bài tập 4.5 một cách chi tiết, từ việc xác định phương pháp giải đến việc tính toán chính xác. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ được trình bày theo trình tự logic, từ khái niệm cơ bản đến việc áp dụng vào giải bài tập cụ thể.

Giải thích lý thuyết: Phần này sẽ nhắc lại các kiến thức liên quan đến nguyên hàm và tích phân, nhấn mạnh các khái niệm quan trọng và công thức cần nhớ. Phân tích bài tập: Bài tập 4.5 sẽ được phân tích kỹ lưỡng, chỉ rõ các bước cần thực hiện để tìm ra phương pháp giải phù hợp. Áp dụng phương pháp: Bài học sẽ hướng dẫn chi tiết từng bước áp dụng phương pháp đổi biến số để tính tích phân trong bài tập. Ví dụ minh họa: Các ví dụ minh họa sẽ được đưa ra để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách áp dụng lý thuyết và phương pháp vào bài toán. Bài tập thực hành: Bài tập 4.5 sẽ được giải chi tiết, với chú thích rõ ràng cho từng bước, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và làm quen với phương pháp giải. 4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về nguyên hàm và tích phân có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Tính diện tích hình phẳng: Tính diện tích các hình phẳng phức tạp bằng tích phân.
Tính thể tích vật thể: Tính thể tích các vật thể bằng tích phân.
Giải các bài toán vật lý: Áp dụng vào giải các bài toán liên quan đến chuyển động, lực, năng lượng.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong chương Nguyên hàm và tích phân, giúp học sinh chuẩn bị cho các bài học tiếp theo về ứng dụng của tích phân. Kiến thức này sẽ được sử dụng trong các bài tập về tích phân xác định và các bài toán ứng dụng trong các chương học sau.

6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm và công thức nguyên hàm. Phân tích bài tập: Xác định rõ các bước cần thực hiện để giải bài tập. Thực hành giải bài tập: Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để nắm vững phương pháp. Tham khảo tài liệu: Sử dụng thêm các tài liệu tham khảo khác để mở rộng kiến thức. Làm bài tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và kỹ năng. Hỏi đáp: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được hỗ trợ. 40 Keywords liên quan:

Giải bài tập, SBT Toán 12, Nguyên hàm, Tích phân, Đổi biến số, Bài 4.5, Trang 8, Kết nối tri thức, Toán lớp 12, Phương pháp giải, Công thức nguyên hàm, Tính tích phân, Hình học, Ứng dụng, Bài tập, Thực hành, Kiến thức, Kỹ năng, Học tập, Học sinh, Giáo dục, Giáo trình, Nguyên hàm cơ bản, Tích phân xác định, Bài toán, Vật lý, Toán học, Diện tích, Thể tích, Phương pháp, Ví dụ, Minh họa, Giải chi tiết, Hướng dẫn, Luyện tập, Bài tập thực hành, Chương 4.

Lưu ý: Nội dung bài viết sẽ được bổ sung chi tiết hơn khi có bài tập cụ thể. Bạn cần cung cấp nội dung chi tiết của bài tập 4.5 để bài viết trở nên hoàn chỉnh hơn.

Đề bài

Tìm:

a) \(\int {{{\left( {{2^x} + {3^x}} \right)}^2}{\rm{ }}} dx\);

b) \(\int {{{\left( {{e^x} - {e^{ - x}}} \right)}^2}} {\rm{ }}dx\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ý a: Áp dụng công thức tính nguyên hàm của hàm số mũ cơ số bất kỳ: \(\int {{a^{kx}}dx = \frac{{{a^{kx}}}}{{k\ln a}} + C} \).

Ý b: Áp dụng công thức tính nguyên hàm của hàm số mũ cơ số e: \(\int {{e^{kx}}dx = \frac{{{e^{kx}}}}{k} + C} \).

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\int {{{\left( {{2^x} + {3^x}} \right)}^2}{\rm{ }}} dx = \int {\left( {{2^{2x}}{\rm{ + }}2 \cdot {6^x}{\rm{ + }}{3^{2x}}} \right){\rm{ }}} dx = \int {\left( {{4^x}{\rm{ + }}2 \cdot {6^x}{\rm{ + }}{9^x}} \right){\rm{ }}} dx = \frac{{{4^x}}}{{2\ln 2}} + 2 \cdot \frac{{{6^x}}}{{\ln 6}} + \frac{{{9^x}}}{{2\ln 3}} + C\).

b) Ta có \({\int {\left( {{e^x} - {e^{ - x}}} \right)} ^2}{\rm{ }}dx = \int {\left( {{e^{2x}} - 2 + {e^{ - 2x}}} \right)dx = } \frac{{{e^{2x}}}}{2} - 2x - \frac{{{e^{ - 2x}}}}{{ - 2}} + C = \frac{{{e^{2x}} - {e^{ - 2x}}}}{2} - 2x + C\).