[SBT Toán Lớp 7 Cánh diều] Giải Bài 12 trang 70 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Hướng dẫn học bài: Giải Bài 12 trang 70 sách bài tập toán 7 - Cánh diều - Môn Toán học Lớp 7 Lớp 7. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SBT Toán Lớp 7 Cánh diều Lớp 7' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
đề bài
cho tam giác abc có \(\hat a = 3\hat b = 6\hat c\).
a) tìm số đo góc lớn nhất, góc bé nhất của tam giác abc.
b) kẻ ad vuông góc với bc tại d. chứng minh ad < bd.
phương pháp giải - xem chi tiết
- áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tính số dô các góc.
- áp dụng mỗi quan hệ giữa góc và cạnh đối diện để chưng minh ad < bd
lời giải chi tiết
a) từ \(\hat a = 3\hat b = 6\hat c\) suy ra: \(\frac{{\hat a}}{6} = \frac{{\hat b}}{2} = \frac{{\hat c}}{1}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{{\hat a}}{6} = \frac{{\hat b}}{2} = \frac{{\hat c}}{1} = \frac{{\hat a + \hat b + \hat c}}{{6 + 2 + 1}} = \frac{{180^\circ }}{9} = 20^\circ \)
suy ra
• \(\hat a = 20^\circ .6 = 120^\circ ;\)
• \(\hat b = 20^\circ .2 = 40^\circ ;\)
• \(\hat c = 20^\circ .1 = 20^\circ .\)
vậy trong tam giác abc, số đo góc lớn nhất là \(\widehat {{a^{}}} = 120^\circ \), số đo góc bé nhất là \(\hat c = 20^\circ \)
b) xét ∆abd vuông tại d ta có:
\({\hat a_1} + \hat b = 90^\circ \) (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).
mà \(\hat b = 40^\circ \) (câu a)
suy ra \({\hat a_1} = 90^\circ - \hat b = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ \).
trong ∆adb có: \({\hat a_1} > \hat b\) (do 50° > 40°).
suy ra bd > ad (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).
vậy ad < bd.