[SBT Toán Lớp 7 Cánh diều] Giải Bài 47 trang 56 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Bài học này tập trung vào việc giải bài tập số 47 trang 56 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều. Bài tập này liên quan đến việc vận dụng các kiến thức về tính chất của tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông để giải quyết các bài toán hình học phẳng. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững cách phân tích bài toán, vận dụng các kiến thức đã học và trình bày lời giải một cách chính xác và logic.
2. Kiến thức và kỹ năngĐể giải được bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Định nghĩa và tính chất của tam giác cân, tam giác đều. Định lý Pytago. Các trường hợp bằng nhau của tam giác. Các tính chất về góc trong tam giác. Kỹ năng vẽ hình, phân tích bài toán và lập luận. Kỹ năng trình bày lời giải một cách rõ ràng, chính xác. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được trình bày theo các bước sau:
1. Phân tích đề bài:
Xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu cần tìm.
2. Vẽ hình:
Vẽ hình minh họa bài toán, ghi rõ các yếu tố đã cho lên hình vẽ.
3. Phân tích mối quan hệ giữa các yếu tố:
Xác định các mối liên hệ giữa các yếu tố trong bài toán, tìm ra các đường thẳng quan trọng, các tam giác cần chú ý.
4. Áp dụng kiến thức:
Sử dụng các kiến thức về tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, các trường hợp bằng nhau của tam giác để tìm ra các kết luận cần thiết.
5. Trình bày lời giải:
Trình bày lời giải một cách logic, rõ ràng, sử dụng ngôn ngữ toán học chính xác.
6. Kiểm tra kết quả:
Kiểm tra lại kết quả tìm được xem có phù hợp với yêu cầu của bài toán hay không.
Các kiến thức về tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Thiết kế các công trình kiến trúc. Xây dựng các kết cấu vững chắc. Vẽ các bản đồ, bản thiết kế. Giải quyết các bài toán trong đời sống hàng ngày. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là một phần của chương trình hình học lớp 7. Nó kết nối với các bài học trước về các loại tam giác, tính chất của tam giác cân, tam giác đều và định lý Pytago. Bài học này cũng chuẩn bị cho các bài học sau về các bài toán hình học phức tạp hơn.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học tốt bài này, học sinh nên:
Ôn lại kiến thức: Ôn lại các định nghĩa, tính chất và định lý về tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông. Làm nhiều bài tập: Làm nhiều bài tập tương tự để nắm vững kỹ năng phân tích bài toán và vận dụng kiến thức. Vẽ hình cẩn thận: Vẽ hình cẩn thận, chính xác để giúp phân tích bài toán dễ dàng hơn. Lập luận logic: Lập luận logic và trình bày lời giải một cách rõ ràng, chính xác. Hỏi đáp: Hỏi giáo viên hoặc bạn bè nếu có thắc mắc. Tìm hiểu thêm: Tìm hiểu thêm các ứng dụng thực tế của các kiến thức này để hiểu rõ hơn về tầm quan trọng của chúng. Keywords (40 từ):Giải bài tập, Bài 47, Toán 7, Sách bài tập, Cánh diều, Tam giác cân, Tam giác đều, Tam giác vuông, Định lý Pytago, Hình học, Phân tích bài toán, Vẽ hình, Lập luận, Kiến thức, Kỹ năng, Ứng dụng thực tế, Chương trình học, Hướng dẫn học, Học sinh, Phương pháp giải, Trình bày lời giải, Kiểm tra kết quả, Tam giác, Góc, Đường thẳng, Kết cấu, Thiết kế, Công trình, Bản vẽ, Bản đồ, Học tập hiệu quả, Giải toán, Toán hình, Bài tập hình học, Định lý, Trường hợp bằng nhau, Các yếu tố, Mối quan hệ, Logic, Chính xác, Rõ ràng, Cẩn thận.
Đề bài
Tìm hai số x, y biết:
a) \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4}\) và \(x + y = 14\);
b) \(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{{ - 7}}\) và \(x - y = 33\);
c) \(x:y = 2\dfrac{2}{3}\) và \(x - y = 60\);
d) \(x:3 = y:16\) và \(3x - y = 35\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\) với \(b \ne d;{\rm{ }}b \ne - d\).
Với dãy tỉ số bằng nhau \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Rightarrow a:b = c:d\).
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} \Rightarrow \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{{x + y}}{{3 + 4}} = \dfrac{{14}}{7} = 2\).
Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2{\rm{ }}.{\rm{ }}3 = 6\\y = 2{\rm{ }}.{\rm{ }}4 = 8\end{array} \right.\).
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{{ - 7}} = \dfrac{{x - y}}{{4 - ( - 7)}} = \dfrac{{33}}{{4 + 7}} = \dfrac{{33}}{{11}} = 3\) .
Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3{\rm{ }}.{\rm{ }}4 = 12\\y = 3{\rm{ }}.{\rm{ }}( - 7) = - 21\end{array} \right.\).
c) Ta có:
\(x:y = 2\dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{3} \Rightarrow \dfrac{x}{y} = \dfrac{8}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\( \dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{x - y}}{{8 - 3}} = \dfrac{{60}}{5} = 12\)
Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 12{\rm{ }}.{\rm{ }}8 = 96\\y = 12{\rm{ }}.{\rm{ }}3 = 36\end{array} \right.\).
d) Ta có:
\(x:3 = y:16 \Rightarrow \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{{16}}\Rightarrow \dfrac{3x}{9} = \dfrac{y}{{16}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\( \dfrac{{3x}}{9} = \dfrac{y}{{16}} = \dfrac{{3x - y}}{{9 - 16}} = \dfrac{{35}}{{ - 7}} = - 5\)
Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}x = ( - 5).3 = - 15\\y = ( - 5).16 = - 80\end{array} \right.\).
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
