[SBT Toán Lớp 7 Cánh diều] Giải Bài 71 trang 89 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Hướng dẫn học bài: Giải Bài 71 trang 89 sách bài tập toán 7 - Cánh diều - Môn Toán học Lớp 7 Lớp 7. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SBT Toán Lớp 7 Cánh diều Lớp 7' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
đề bài
cho tam giác abc có trọng tâm g. gọi m là trung điểm của bc. trên tia đối của mg lấy điểm d sao cho md = mg.
a) chứng minh cg là trung tuyến của tam giác acd.
b) chứng minh bg song song với cd.
c) gọi i là trung điểm của bd; ai cắt bg tại f. chứng minh af = 2fi.
phương pháp giải - xem chi tiết
- chứng minh gd = ga suy ra cg là trung tuyến của tam giác acd.
- chứng minh: \(\widehat {dgm} = \widehat {c{\rm{d}}m}\) suy ra bg // cd.
- sử dụng tính chất của ba đường trung tuyến của tam giác để chứng minh af = 2fi
lời giải chi tiết
a) vì g là trọng tâm tam giác abc nên \(gm = \frac{1}{2}ga\).
mà md = mg (giả thiết) nên m là trung điểm của gd và \(gm = \frac{1}{2}g{\rm{d}}\)
suy ra gd = ga.
do đó cg là trung tuyến của tam giác acd.
vậy cg là trung tuyến của tam giác acd.
b) xét ∆bgm và ∆cdm có:
gm = dm (giả thiết),
\(\widehat {gmb} = \widehat {dmc}\) (hai góc đối đỉnh),
mb = mc (vì m là trung điểm của bc)
nên ∆bgm = ∆cdm (c.g.c).
suy ra \(\widehat {bgm} = \widehat {cdm}\) (hai góc tương ứng).
mà chúng ở vị trí so le trong nên bg // cd.
vậy bg // cd.
c) trong tam giác abd có ai và bg là hai đường trung tuyến, ai và bg cắt nhau tại f.
do đó f là trọng tâm của tam giác abd.
suy ra fi = 1212fa hay af = 2fi.
vậy af = 2fi.
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
Trắc nghiệm Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ Toán 7 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ Toán 7 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ Toán 7 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Toán 7 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm Bài 30: Làm quen với xác suất của biến cố Môn Toán Lớp 7 Sách kết nối tri thức với cuộc sống
Trắc nghiệm Bài 29: Làm quen với biến cố Toán 7 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm Bài 28: Phép chia đa thức một biến Toán 7 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm Bài 27: Phép nhân đa thức một biến Môn Toán Lớp 7 Sách kết nối tri thức với cuộc sống
Trắc nghiệm Bài 25: Đa thức một biến Toán 7 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến Toán 7 Kết nối tri thức
