[SBT Toán Lớp 7 Cánh diều] Giải Bài 71 trang 89 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Bài học này tập trung vào việc giải bài tập số 71 trang 89 sách bài tập toán 7, chương trình Cánh Diều. Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng các kiến thức về đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất của hình học. Bài tập này sẽ rèn luyện khả năng phân tích, suy luận logic của học sinh và làm rõ mối quan hệ giữa các yếu tố hình học.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được củng cố và áp dụng các kiến thức sau:
Định nghĩa và tính chất của đường thẳng song song. Định nghĩa và tính chất của đường thẳng vuông góc. Các tiên đề về đường thẳng song song. Các định lý về quan hệ giữa các đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc. Kỹ năng vẽ hình. Kỹ năng phân tích bài toán và lập luận. Kỹ năng sử dụng ngôn ngữ toán học chính xác. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được tổ chức theo phương pháp phân tích và giải quyết vấn đề. Chúng tôi sẽ:
Phân tích đề bài:
Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu cần tìm.
Vẽ hình minh họa:
Sử dụng hình vẽ để trực quan hóa các dữ liệu và mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán.
Suy luận logic:
Áp dụng các kiến thức về đường thẳng song song và vuông góc để tìm ra các kết luận trung gian và cuối cùng.
Viết lời giải chi tiết:
Trình bày lời giải một cách logic và rõ ràng, sử dụng ngôn ngữ toán học chính xác.
Kiểm tra kết quả:
Kiểm tra lại kết quả tìm được bằng cách xem xét lại các bước giải và các tính chất đã sử dụng.
Kiến thức về đường thẳng song song và vuông góc được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như:
Thiết kế kiến trúc: Xây dựng các công trình với các kết cấu song song và vuông góc. Kỹ thuật: Thiết kế các máy móc, thiết bị với các chi tiết song song, vuông góc. Đóng đồ gỗ: Cắt, ghép các mảnh gỗ theo các đường song song, vuông góc. Định hướng trong không gian: Xác định vị trí các vật thể trong không gian dựa trên các đường thẳng song song hoặc vuông góc. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là phần tiếp nối của các bài học trước về hình học phẳng, đặc biệt là về các quan hệ giữa các đường thẳng. Nó giúp học sinh làm quen với việc vận dụng các kiến thức đã học trong các tình huống phức tạp hơn. Kiến thức này sẽ được sử dụng trong các bài học tiếp theo về hình học và các bài toán hình học phẳng khác.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học tập hiệu quả, học sinh nên:
Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Vẽ hình chính xác: Vẽ hình minh họa giúp hình dung rõ hơn về bài toán. Phân tích các dữ kiện: Xác định các yếu tố đã biết và cần tìm. Áp dụng kiến thức: Sử dụng các kiến thức về đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc để giải quyết bài toán. Trình bày lời giải rõ ràng: Ghi rõ các bước giải và lý luận. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả tìm được và xem xét các trường hợp khác. Thực hành giải nhiều bài tập: Luyện tập giải các bài tập tương tự để nâng cao kỹ năng. Hỏi đáp với giáo viên và bạn bè: Nếu gặp khó khăn, hãy tìm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè. Tiêu đề Meta: Giải bài 71 Toán 7 Cánh Diều Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập số 71 trang 89 sách bài tập toán 7, chương trình Cánh Diều. Bài học bao gồm phân tích đề bài, vẽ hình, suy luận, trình bày lời giải và ứng dụng thực tế. Keywords: Giải bài tập 71, bài tập toán 7, sách bài tập toán 7, Cánh Diều, đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc, hình học, toán học lớp 7, giải bài tập hình học, bài tập 71 trang 89, bài tập sách bài tập toán, giải bài tập sách bài tập, bài tập hình học phẳng, toán học, kiến thức hình học, kỹ năng giải toán, phương pháp giải bài tập, ứng dụng thực tế, bài tập vận dụng, phân tích đề bài, lập luận logic, vẽ hình, suy luận, kiến thức cơ bản, bài tập nâng cao, toán 7 chương trình mới, Cánh diều toán 7, giải bài tập toán 7đề bài
cho tam giác abc có trọng tâm g. gọi m là trung điểm của bc. trên tia đối của mg lấy điểm d sao cho md = mg.
a) chứng minh cg là trung tuyến của tam giác acd.
b) chứng minh bg song song với cd.
c) gọi i là trung điểm của bd; ai cắt bg tại f. chứng minh af = 2fi.
phương pháp giải - xem chi tiết
- chứng minh gd = ga suy ra cg là trung tuyến của tam giác acd.
- chứng minh: \(\widehat {dgm} = \widehat {c{\rm{d}}m}\) suy ra bg // cd.
- sử dụng tính chất của ba đường trung tuyến của tam giác để chứng minh af = 2fi
lời giải chi tiết
a) vì g là trọng tâm tam giác abc nên \(gm = \frac{1}{2}ga\).
mà md = mg (giả thiết) nên m là trung điểm của gd và \(gm = \frac{1}{2}g{\rm{d}}\)
suy ra gd = ga.
do đó cg là trung tuyến của tam giác acd.
vậy cg là trung tuyến của tam giác acd.
b) xét ∆bgm và ∆cdm có:
gm = dm (giả thiết),
\(\widehat {gmb} = \widehat {dmc}\) (hai góc đối đỉnh),
mb = mc (vì m là trung điểm của bc)
nên ∆bgm = ∆cdm (c.g.c).
suy ra \(\widehat {bgm} = \widehat {cdm}\) (hai góc tương ứng).
mà chúng ở vị trí so le trong nên bg // cd.
vậy bg // cd.
c) trong tam giác abd có ai và bg là hai đường trung tuyến, ai và bg cắt nhau tại f.
do đó f là trọng tâm của tam giác abd.
suy ra fi = 1212fa hay af = 2fi.
vậy af = 2fi.
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
