[SBT Toán Lớp 7 Cánh diều] Giải Bài 22 trang 95 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Bài học này tập trung vào giải bài tập số 22 trang 95 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều. Bài tập này liên quan đến các kiến thức về hình học phẳng, cụ thể là tính chất của tam giác cân và tam giác đều, cũng như các định lí về đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác trong tam giác. Mục tiêu chính là giúp học sinh áp dụng các kiến thức đã học vào việc giải quyết các bài toán hình học phẳng một cách hiệu quả và chính xác.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được ôn tập và củng cố các kiến thức sau:
Định nghĩa tam giác cân, tam giác đều. Tính chất của tam giác cân, tam giác đều. Định lý về đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác trong tam giác. Các phương pháp chứng minh tam giác bằng nhau. Kỹ năng vẽ hình, phân tích đề bài và lập luận. Kỹ năng giải quyết bài toán hình học. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được tổ chức theo phương pháp phân tích u2013 tổng hợp.
Phân tích đề bài: Học sinh sẽ được hướng dẫn phân tích đề bài, xác định các yếu tố đã cho, yêu cầu cần tìm, và các mối liên hệ giữa các yếu tố đó. Vẽ hình: Học sinh sẽ được hướng dẫn vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố đã cho trong đề bài. Lập luận: Học sinh sẽ được hướng dẫn sử dụng các kiến thức đã học để lập luận, chứng minh các kết quả cần tìm. Viết lời giải: Học sinh sẽ được hướng dẫn viết lời giải một cách chi tiết, rõ ràng và chính xác. 4. Ứng dụng thực tếKiến thức về hình học phẳng, đặc biệt là các tính chất của tam giác cân, tam giác đều, có nhiều ứng dụng trong thực tế như:
Thiết kế các công trình kiến trúc. Xây dựng các mô hình toán học. Giải quyết các bài toán đo đạc trong đời sống. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này liên quan đến các bài học trước trong chương trình toán 7 về hình học phẳng, đặc biệt là các bài học về tam giác cân, tam giác đều và các đường trong tam giác. Nó cũng là nền tảng cho việc học các bài học sau trong chương trình.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học tập hiệu quả, học sinh cần:
Đọc kỹ đề bài:
Hiểu rõ yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình chính xác:
Vẽ hình minh họa giúp phân tích bài toán dễ dàng hơn.
Phân tích đề bài:
Xác định các yếu tố đã cho, yêu cầu cần tìm, và các mối liên hệ giữa chúng.
Áp dụng kiến thức:
Sử dụng các kiến thức đã học về tam giác cân, tam giác đều, các đường trong tam giác để giải quyết bài toán.
Lập luận chặt chẽ:
Viết lời giải một cách rõ ràng, logic và chính xác.
* Kiểm tra lại kết quả:
Kiểm tra lại xem kết quả đã tìm được có phù hợp với yêu cầu của bài toán hay không.
Giải bài tập, Bài tập toán 7, Bài tập hình học, Tam giác cân, Tam giác đều, Đường trung tuyến, Đường cao, Đường phân giác, Hình học phẳng, Toán 7 Cánh diều, Trang 95, Bài 22, Sách bài tập, Trung tuyến, Cao, Phân giác, Chứng minh, Định lý, Kiến thức, Kỹ năng, Phương pháp giải, Phân tích, Tổng hợp, Vẽ hình, Lập luận, Lời giải, Ứng dụng, Thực tế, Kiến trúc, Mô hình, Đo đạc, Học sinh, Giải bài tập toán, Toán học, Hình học, Cánh diều, Lớp 7, Download file.
Đề bài
Một hình lăng trụ đứng tứ giác có chu vi đáy là 12 dm. Nếu tăng chiều cao thêm 2 dm và giảm chu vi đáy đi 4 dm thì diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đã cho giảm \(2{\rm{0 d}}{{\rm{m}}^2}\). Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ban đầu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ban đầu, ta cần tính độ dài cạnh bên của hình lăng trụ đó.
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài cạnh bên của hình lăng trụ đứng tứ giác ban đầu là x (dm) (x > 0).
Khi đó, diện tích xung quanh của hình lăng trụ ban đầu là: \(12x{\rm{ (d}}{{\rm{m}}^2})\).
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ sau khi tăng chiều cao thêm 2 dm và giảm chu vi đáy đi 4 dm là:
\((12 - 4).(x + 2) = 8x + 16{\rm{ (d}}{{\rm{m}}^2})\).
Mà khi tăng chiều cao thêm 2 dm và giảm chu vi đáy đi 4 dm thì diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đã cho giảm \(2{\rm{0 d}}{{\rm{m}}^2}\) nên suy ra:
\(\begin{array}{l}8x + 16 = 12x - 20\\ \Rightarrow 20 + 16 = 12x - 8x\\ \Rightarrow 36 = 4x\\ \Rightarrow x = 9\end{array}\)
Suy ra cạnh bên của hình lăng trụ đứng tứ giác là 9 dm.
Vậy diện tích xung quanh của hình lăng trụ ban đầu là:
\(12{\rm{ }}{\rm{. 9 = 108 (d}}{{\rm{m}}^2})\).
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
