[SBT Toán Lớp 7 Cánh diều] Giải bài 27 trang 46 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Bài học này tập trung vào việc giải bài tập số 27 trên trang 46 của Sách Bài tập Toán 7, chương trình Cánh Diều. Chủ đề chính là áp dụng các kiến thức về tam giác cân, tam giác đều và các tính chất liên quan để tìm các góc và cạnh trong tam giác. Mục tiêu chính là giúp học sinh:
Nắm vững các định lý và tính chất về tam giác cân và tam giác đều. Áp dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào giải quyết bài toán thực tế. Rèn luyện kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề. 2. Kiến thức và kỹ năngĐể giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Khái niệm tam giác cân:
Tam giác có hai cạnh bằng nhau gọi là tam giác cân. Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
Khái niệm tam giác đều:
Tam giác có ba cạnh bằng nhau gọi là tam giác đều. Trong tam giác đều, ba góc bằng nhau, mỗi góc bằng 60 độ.
Tính chất của tam giác cân và tam giác đều:
Các định lý liên quan đến cạnh, góc trong tam giác cân và tam giác đều.
Kỹ năng vẽ hình:
Biết vẽ hình chính xác, thể hiện các yếu tố đã biết trong bài toán.
Kỹ năng phân tích bài toán:
Biết phân tích bài toán, xác định các yếu tố cần tìm và các mối quan hệ giữa chúng.
Kỹ năng sử dụng các công cụ giải toán:
Biết sử dụng các công thức, định lý để giải bài toán.
Bài học sẽ được triển khai theo các bước sau:
1. Phân tích bài toán:
Cùng nhau phân tích đề bài, xác định các yếu tố đã biết và cần tìm.
2. Vẽ hình:
Học sinh vẽ hình minh họa theo yêu cầu của đề bài, ghi các yếu tố đã biết lên hình vẽ.
3. Xác định các mối quan hệ:
Phân tích các mối quan hệ giữa các cạnh và góc trong tam giác dựa trên các kiến thức về tam giác cân và tam giác đều.
4. Áp dụng định lý và tính chất:
Sử dụng các định lý và tính chất đã học để tính toán các góc và cạnh cần tìm.
5. Kiểm tra kết quả:
Kiểm tra lại kết quả tính toán và chắc chắn rằng đáp án hợp lý.
6. Tổng kết:
Tóm tắt lại các bước giải bài toán và rút ra bài học kinh nghiệm.
Kiến thức về tam giác cân và tam giác đều có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Thiết kế:
Trong thiết kế kiến trúc, đồ họa, thiết kế các bộ phận có hình dạng tam giác cân hoặc tam giác đều.
Kỹ thuật:
Trong các bài toán liên quan đến tính toán chiều cao, độ dài, góc trong các vật thể có hình dạng tam giác.
Bài học này là một phần trong chương trình học về hình học lớp 7. Nó kết nối với các bài học trước về hình học phẳng và sẽ là nền tảng cho việc học các bài học về hình học phẳng nâng cao trong các lớp học tiếp theo.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học tập hiệu quả, học sinh cần:
Đọc kỹ đề bài:
Hiểu rõ yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình chính xác:
Vẽ hình minh họa giúp dễ dàng phân tích bài toán.
Phân tích mối quan hệ:
Xác định các mối quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
Áp dụng kiến thức:
Sử dụng các định lý và tính chất liên quan đến tam giác cân và tam giác đều.
Kiểm tra lại kết quả:
Kiểm tra tính hợp lý của đáp án.
* Làm nhiều bài tập:
Luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức.
1. Giải bài tập toán 7
2. Bài tập 27 trang 46
3. Sách bài tập toán 7 Cánh Diều
4. Tam giác cân
5. Tam giác đều
6. Định lý tam giác cân
7. Định lý tam giác đều
8. Góc
9. Cạnh
10. Hình học lớp 7
11. Toán lớp 7
12. Cánh diều
13. Giải bài tập
14. Bài tập hình học
15. Phương pháp giải
16. Ví dụ minh họa
17. Ứng dụng thực tế
18. Cách vẽ hình
19. Phân tích bài toán
20. Kiến thức cần nhớ
21. Mối quan hệ giữa các yếu tố
22. Tính toán góc
23. Tính toán cạnh
24. Bài tập hình học phẳng
25. Toán học
26. Học toán
27. Học hình học
28. Giải bài tập sách bài tập
29. Giải bài tập sách giáo khoa
30. Bài tập về nhà
31. Ôn tập
32. Kiểm tra
33. Kiến thức
34. Kỹ năng
35. Học sinh
36. Giáo viên
37. Bài giảng
38. Bài học
39. Học trực tuyến
40. Tài liệu học tập
Đề bài
Cho hai đa thức: \(F(x) = {x^4} + {x^3} - 3{x^2} + 2x - 9\) và \(G(x) = - {x^4} + 2{x^2} - x + 8\)
a) Tìm đa thức H(x) sao cho H(x) = F(x) + G(x)
b) Tìm bậc của đa thức H(x)
c) Kiểm tra xem x = 0, x = 1, x = −1 có là nghiệm của đa thức H(x) hay không
d) Tìm đa thức K(x) sao cho H(x) - K(x) = \(\frac{1}{2}{x^2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Thực hiện phép cộng hai đa thức một biến theo quy tắc để tìm H(x)
Bước 2: Tìm bậc của đa thức là số mũ cao nhất của biến
Bước 3: Tính \(H(0),H(1),H( - 1)\) rồi kết luận nghiệm của H(x)
Bước 4: Thực hiện phép trừ hai đa thức một biến theo quy tắc với \(K(x) = H(x) - \frac{1}{2}{x^2}\)
Lời giải chi tiết
a) \(H(x) = F(x) + G(x) = \left( {{x^4} + {x^3} - 3{x^2} + 2x - 9} \right) + \left( { - {x^4} + 2{x^2} - x + 8} \right)\)
\( = {x^4} + {x^3} - 3{x^2} + 2x - 9 - {x^4} + 2{x^2} - x + 8\) \( = {x^3} - {x^2} + x - 1\)
Vậy \(H(x) = {x^3} - {x^2} + x - 1\)
b) Bậc của H(x) là 3
c) Ta có:
\(H(0) = {0^3} - {0^2} + 0 - 1 = - 1 \ne 0 \Rightarrow x = 0\) không là nghiệm của H(x)
\(H(1) = {1^3} - {1^2} + 1 - 1 = 1 - 1 + 1 - 1 = 0 \Rightarrow x = 1\) là nghiệm của H(x)
\(H( - 1) = {( - 1)^3} - {( - 1)^2} + ( - 1) - 1 = - 1 - 1 - 1 - 1 = - 4 \ne 0 \Rightarrow x = - 1\) không là nghiệm của H(x)
d) H(x) - K(x) = \(\frac{1}{2}{x^2}\) \( \Rightarrow K(x) = H(x) - \frac{1}{2}{x^2} = ({x^3} - {x^2} + x - 1) - \frac{1}{2}{x^2}\)
\( = {x^3} - {x^2} + x - 1 - \frac{1}{2}{x^2} = {x^3} - \frac{3}{2}{x^2} + x - 1\)
Vậy \(K(x) = {x^3} - \frac{3}{2}{x^2} + x - 1\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
