[SBT Toán Lớp 7 Cánh diều] Giải bài 33 trang 49 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Hướng dẫn học bài: Giải bài 33 trang 49 sách bài tập toán 7 - Cánh diều - Môn Toán học Lớp 7 Lớp 7. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SBT Toán Lớp 7 Cánh diều Lớp 7' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
Đề bài
Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
a) \(x(2x + 1) - {x^2}(x + 2) + ({x^3} - x + 3)\)
b) \(0,2(5x - 3) - \frac{1}{2}\left( {\frac{2}{3}x + 6} \right) + \frac{2}{3}(3 - x)\)
c) \((2x - 9)(2x + 9) - 4{x^2}\)
d) \(({x^2} + 3x + 9)(x - 3) - ({x^3} + 23)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Rút gọn các đa thức trên để ra được một giá trị cụ thể không chứa biến rồi kết luận
Lời giải chi tiết
a) \(x(2x + 1) - {x^2}(x + 2) + ({x^3} - x + 3)\)\( = x.2x + x - {x^2}.x - {x^2}.2 + {x^3} - x + 3\)
\( = 2{x^2} + x - {x^3} - 2{x^2} + {x^3} - x + 3 = 3\)
Vậy giá trị của biểu thức trên bằng 3 không phụ thuộc vào biến
b) \(0,2(5x - 3) - \frac{1}{2}\left( {\frac{2}{3}x + 6} \right) + \frac{2}{3}(3 - x) = 0,2.5x - 0,2.3 - \frac{1}{2}.\frac{2}{3}x - \frac{1}{2}.6 + \frac{2}{3}.3 - \frac{2}{3}.x\)
\( = x - 0,6 - \frac{1}{3}x - 3 + 2 - \frac{2}{3}x = \left( {x - \frac{1}{3}x - \frac{2}{3}x} \right) - (0,6 + 3 - 2) = - 1,6\)
Vậy giá trị của biểu thức trên bằng -1,6 không phụ thuộc vào biến
c) \((2x - 9)(2x + 9) - 4{x^2} = 2x.2x + 2x.9 - 9.2x - 9.9 - 4{x^2}\)\( = 4{x^2} + 18x - 18x - 81 - 4{x^2} = - 81\)
Vậy giá trị của biểu thức trên bằng -81 không phụ thuộc vào biến
d) \(({x^2} + 3x + 9)(x - 3) - ({x^3} + 23) = {x^2}.x + 3x.x + 9.x - {x^2}.3 + 3x.3 - 9.3 - {x^3} - 23\)
\( = {x^3} + 3{x^2} + 9x - 3{x^3} - 9x - 27 - {x^3} - 23 = - 50\)
Vậy giá trị của biểu thức trên bằng -50 không phụ thuộc vào biến
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
