SGK Toán Lớp 12 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Kết nối tri thức] Giải bài tập 1.1 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 1.1 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào giải quyết bài tập 1.1 trang 13 sách giáo khoa Toán 12 tập 1, thuộc chương trình Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu vận dụng các kiến thức cơ bản về phương trình đường thẳng, đặc biệt là việc xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các công thức, phương pháp và áp dụng thành thạo vào việc giải quyết bài toán cụ thể.

2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu rõ khái niệm về vị trí tương đối của hai đường thẳng: Song song, cắt nhau, trùng nhau. Vận dụng thành thạo các công thức xác định phương trình đường thẳng: Phương trình tham số, phương trình chính tắc, phương trình tổng quát. Áp dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng: Góc giữa hai đường thẳng được tính dựa trên hệ số góc. Biết cách xác định điểm chung của hai đường thẳng: Sử dụng phương pháp giải hệ phương trình. Rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phân tích: Phân tích bài toán, xác định yêu cầu và áp dụng các kiến thức liên quan để giải quyết. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sử dụng phương pháp phân tích và giải quyết vấn đề.

Phân tích đề bài: Học sinh sẽ được hướng dẫn cách đọc và phân tích yêu cầu của bài tập 1.1, xác định các thông tin cần thiết.
Áp dụng kiến thức: Học sinh sẽ được hướng dẫn áp dụng các công thức, phương pháp đã học vào việc giải quyết bài tập.
Phân tích kết quả: Kiểm tra lại kết quả của bài giải để đảm bảo tính chính xác và hiểu rõ nguyên nhân sai sót nếu có.
So sánh và tổng quát: Bài học sẽ phân tích các trường hợp khác nhau để giúp học sinh thấy rõ mối quan hệ giữa các kiến thức và kỹ năng.

4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Thiết kế các công trình kiến trúc: Xác định giao nhau của các đường thẳng để đảm bảo tính hợp lý và an toàn.
Thiết kế các mạch điện: Xác định vị trí các dây dẫn để đảm bảo không có sự chồng chéo.
Trong đồ họa máy tính: Việc xác định giao điểm của các đường thẳng là cơ bản để vẽ và xử lý hình ảnh.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này liên kết với các bài học trước về phương trình đường thẳng, hệ phương trình. Kiến thức được học trong bài này sẽ là nền tảng cho việc học sâu hơn về các chủ đề sau trong chương trình Toán 12, như: phương trình mặt phẳng, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.

6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu và các thông tin cần thiết. Phân tích bài toán: Xác định các bước giải quyết. Áp dụng công thức: Sử dụng các công thức và phương pháp thích hợp. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả của bài giải. Làm bài tập: Luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và kỹ năng. Tham khảo tài liệu: Sử dụng sách giáo khoa, tài liệu tham khảo để hiểu rõ hơn về bài học. * Hỏi đáp: Hỏi giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Tiêu đề Meta: Giải bài tập 1.1 Toán 12 - Kết nối tri thức Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 1.1 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức, bao gồm kiến thức, phương pháp, ứng dụng thực tế và kết nối với chương trình. Tìm hiểu cách xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng. Keywords: Giải bài tập, bài tập 1.1, Toán 12, Kết nối tri thức, phương trình đường thẳng, vị trí tương đối, mặt phẳng tọa độ, phương trình tham số, phương trình chính tắc, phương trình tổng quát, góc giữa hai đường thẳng, điểm chung, hệ phương trình, kiến thức cơ bản, kỹ năng giải toán, ứng dụng thực tế, chương trình Toán 12, học tập hiệu quả. (40 keywords)

đề bài

tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của các hàm số có đồ thị như sau:

a) đồ thị hàm số \(y = {x^3} - \frac{3}{2}{x^2}\) (h.1.11);

b) đồ thị hàm số \(y = \sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} - 4} \right)}^2}}}\) (h.1.12).

phương pháp giải - xem chi tiết

sử dụng kiến thức về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số:

+ nếu hàm số đồng biến trên k thì đồ thị của hàm số đi lên từ trái sang phải.

+ nếu hàm số nghịch biến trên k thì đồ thị của hàm số đi xuống từ trái sang phải.

lời giải chi tiết

a) quan sát đồ thị trong hình thấy đồ thị đi lên từ trái sang trong các khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

vậy hàm số \(y = {x^3} - \frac{3}{2}{x^2}\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

quan sát đồ thị trong hình thấy đồ thị đi xuống từ trái sang trong khoảng \(\left( {0;1} \right)\).

hàm số \(y = {x^3} - \frac{3}{2}{x^2}\) nghịch biến trên \(\left( {0;1} \right)\).

b) quan sát đồ thị trong hình thấy đồ thị đi lên từ trái sang trong các khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).

vậy hàm số \(y = \sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} - 4} \right)}^2}}}\) đồng biến trên \(\left( { - 2;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).

quan sát đồ thị trong hình thấy đồ thị đi xuống từ trái sang trong các khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {0;2} \right)\).

hàm số \(y = \sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} - 4} \right)}^2}}}\) nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {0;2} \right)\).