SGK Toán Lớp 12 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Kết nối tri thức] Giải bài tập 1.27 trang 41 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Bài Tập 1.27 Trang 41 SGK Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập 1.27 trang 41 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài tập này liên quan đến chủ đề Số phức và ứng dụng , đòi hỏi học sinh vận dụng các kiến thức về số phức, phép cộng, trừ, nhân, chia số phức, và tìm căn bậc hai của số phức để giải quyết các bài toán thực tế. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các công thức và kỹ năng cần thiết để giải các bài tập về số phức.

2. Kiến thức và kỹ năng Kiến thức: Học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về số phức, các phép toán trên số phức (cộng, trừ, nhân, chia), và dạng lượng giác của số phức. Kỹ năng: Bài tập đòi hỏi học sinh khả năng vận dụng các kiến thức về số phức để giải quyết bài toán cụ thể. Học sinh cần có kỹ năng phân tích đề bài, xác định phương pháp giải thích hợp, và trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ được trình bày theo cách hướng dẫn giải chi tiết bài tập 1.27 trang 41 SGK Toán 12 tập 1.

Phân tích đề bài: Xác định các dữ kiện, yêu cầu trong bài toán, và các kiến thức liên quan. Phân tích giải quyết bài toán: Áp dụng các công thức và phương pháp giải số phức để tìm lời giải. Kiểm tra và đánh giá: Kiểm tra lại kết quả tìm được và đánh giá tính hợp lý của lời giải. Trình bày lời giải: Trình bày lời giải một cách rõ ràng, chi tiết, và logic, theo các bước cụ thể. 4. Ứng dụng thực tế

Số phức có ứng dụng trong nhiều lĩnh vực, chẳng hạn như:

Vật lý: Mô tả chuyển động dao động điều hòa, mạch điện xoay chiều. Kỹ thuật điện: Phân tích mạch điện, tính toán cường độ dòng điện và điện áp. Kỹ thuật phần mềm: Thiết kế và phân tích thuật toán. Toán học: Nghiên cứu các bài toán hình học phức tạp, giải các hệ phương trình. 5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần của chương về Số phức và ứng dụng trong chương trình Toán 12. Nó liên kết với các bài học trước về các phép toán trên tập hợp số phức. Đồng thời, bài tập này chuẩn bị cho việc học sâu hơn về các ứng dụng phức tạp của số phức trong các bài học sau.

6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện được cung cấp. Phân tích bài toán: Xác định các công thức và kỹ năng liên quan cần sử dụng. Vận dụng kiến thức: Áp dụng các kiến thức đã học để giải bài toán. Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả tính toán và đánh giá tính hợp lý của lời giải. * Thực hành: Luyện tập giải nhiều bài tập khác để củng cố kiến thức và kỹ năng. Tiêu đề Meta: Giải bài tập 1.27 Toán 12 - Số phức Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 1.27 trang 41 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài học bao gồm phân tích đề bài, phương pháp giải, và ứng dụng thực tế của số phức. 40 Keywords: Giải bài tập, bài tập 1.27, số phức, toán 12, SGK Toán 12 tập 1, kết nối tri thức, phép toán số phức, cộng số phức, trừ số phức, nhân số phức, chia số phức, căn bậc hai số phức, dạng lượng giác, ứng dụng thực tế, vật lý, kỹ thuật điện, kỹ thuật phần mềm, hình học phức tạp, hệ phương trình, phân tích đề bài, phương pháp giải, kiểm tra kết quả, trình bày lời giải, hướng dẫn học tập, luyện tập, củng cố kiến thức, giải chi tiết, lời giải, toán học, học sinh, lớp 12.

Đề bài

Giả sử chi phí (tính bằng trăm nghìn đồng) để sản xuất x đơn vị hàng hóa nào đó là: \(C\left( x \right) = 23\;000 + 50x - 0,5{x^2} + 0,00175{x^3}\)

a) Tìm hàm chi phí biên.

b) Tìm C’(100) và giải thích ý nghĩa của nó.

c) So sánh C’(100) với chi phí sản xuất đơn vị hàng hóa thứ 101.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về tốc độ thay đổi của một đại lượng để tính: Nếu \(C = C\left( x \right)\) là hàm chi phí, tức là tổng chi phí khi sản xuất x đơn vị hàng hóa, thì tốc độ thay đổi tức thời C’(x) của chi phí đối với số lượng đơn vị hàng được sản xuất được gọi là chi phí biên.

Lời giải chi tiết

a) Hàm chi phí biên là: \(C'\left( x \right) = 0,00525{x^2} - x + 50\).

b) Ta có: \(C'\left( {100} \right) = 0,{00525.100^2} - 100 + 50 = 2,5\) (trăm nghìn đồng)

Chi phí biên tại \(x = 100\) là 250 000 đồng, nghĩa là chi phí để sản xuất thêm một đơn vị hàng hóa tiếp theo (đơn thứ 101) là khoảng 250 000 đồng.

c) Chi phí sản xuất đơn hàng thứ 101 là:

\(C\left( {101} \right) - C\left( {100} \right) = 24\;752,52675 - 24\;750 = 2,52675\) (trăm nghìn đồng)

Giá trị này xấp xỉ với chi phí biên C’(100) đã tính ở câu b.