[SGK Toán Lớp 12 Kết nối tri thức] Giải bài tập 1.33 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài học này tập trung vào việc giải bài tập số 1.33 trên trang 42 của sách giáo khoa Toán 12 tập 1, thuộc chương trình Kết nối tri thức. Mục tiêu chính là áp dụng kiến thức về đạo hàm và các phương pháp tìm cực trị của hàm số để tìm ra giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một hàm số trên một khoảng xác định. Bài học giúp học sinh củng cố và nâng cao kỹ năng vận dụng lý thuyết vào giải bài tập cụ thể.
2. Kiến thức và kỹ năng Kiến thức: Học sinh cần nắm vững các khái niệm về đạo hàm, điểm cực trị, cực đại, cực tiểu, phương pháp tìm cực trị của hàm số, và cách xác định giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn. Kỹ năng: Học sinh sẽ rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán, xác định các bước giải, áp dụng các công thức và quy tắc đã học, tính toán chính xác, trình bày bài giải rõ ràng và logic. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sử dụng phương pháp hướng dẫn giải bài tập chi tiết, kết hợp phân tích và giải thích.
1. Phân tích bài toán:
Xác định yêu cầu của bài toán, các yếu tố cần thiết để giải bài.
2. Áp dụng kiến thức:
Chỉ ra các công thức, phương pháp giải phù hợp với bài toán.
3. Giải bài chi tiết:
Trình bày từng bước giải bài tập một cách rõ ràng, có lời giải thích cụ thể cho từng bước.
4. Bài tập tương tự:
Sau khi giải xong bài tập, học sinh được hướng dẫn giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng.
Kiến thức về tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, ví dụ như:
Kỹ thuật: Tối ưu hóa thiết kế, tìm kích thước tối ưu của các vật thể. Kinh tế: Tối đa hóa lợi nhuận, tối thiểu hóa chi phí. Khoa học: Mô hình hóa các quá trình tự nhiên, dự báo giá trị của các đại lượng. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là một phần của chương trình về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc tìm cực trị của hàm số. Nó liên kết với các bài học trước về đạo hàm, định nghĩa và tính chất của hàm số, các phương pháp tìm cực trị và các khái niệm liên quan.
6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ bài:
Học sinh nên đọc kỹ đề bài và hiểu yêu cầu của bài toán.
Ghi chú:
Ghi lại các bước giải, công thức và phương pháp cần thiết để làm bài.
Thực hành:
Thử giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng.
* Tra cứu:
Nếu gặp khó khăn, học sinh có thể tham khảo tài liệu hoặc hỏi giáo viên để được hướng dẫn.
Giải bài 1.33 Toán 12 - Cực trị hàm số
8. Mô tả Meta:Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 1.33 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết cung cấp phương pháp tìm cực trị, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.
Keywords:1. Giải bài tập
2. Toán 12
3. Cực trị hàm số
4. Giá trị lớn nhất
5. Giá trị nhỏ nhất
6. Đạo hàm
7. Hàm số
8. Kết nối tri thức
9. SGK Toán 12 tập 1
10. Trang 42
11. Bài tập 1.33
12. Phương pháp tìm cực trị
13. Ứng dụng cực trị
14. Toán học lớp 12
15. Học Toán 12
16. Bài tập Toán 12
17. Học tập Toán 12
18. Bài giảng Toán 12
19. Hướng dẫn Toán 12
20. Bài giải Toán 12
21. Bài tập đạo hàm
22. Giải toán
23. Phương pháp giải toán
24. Bài tập vận dụng
25. Khái niệm đạo hàm
26. Khái niệm cực trị
27. Cực đại
28. Cực tiểu
29. Phương pháp tìm cực trị
30. Tìm giá trị lớn nhất
31. Tìm giá trị nhỏ nhất
32. Hàm số liên tục
33. Hàm số đơn điệu
34. Định lý Fermat
35. Đạo hàm cấp hai
36. Điều kiện đủ
37. Điều kiện cần
38. Đồ thị hàm số
39. Toán học
40. Học tập
đề bài
giá trị cực tiểu của hàm số \(y = {x^2}\ln x\) là
a. \(\frac{1}{e}\).
b. \( - \frac{1}{e}\).
c. \( - \frac{1}{{2e}}\).
d. \(\frac{1}{{2e}}\).
phương pháp giải - xem chi tiết
sử dụng kiến thức về cách tìm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) để tìm cực tiểu của hàm số:
1. tìm tập xác định của hàm số.
2. tính đạo hàm f’(x). tìm các điểm mà tại đó đạo hàm f’(x) bằng 0 hoặc đạo hàm không tồn tại.
3. lập bảng biến thiên của hàm số.
4. từ bảng biến thiên suy ra các cực tiểu của hàm số.
lời giải chi tiết
tập xác định: \(d = \left( {0; + \infty } \right)\)
ta có: \(y' = 2x\ln x + \frac{{{x^2}}}{x} = 2x\ln x + x = x\left( {2\ln x + 1} \right)\)
\(y' = 0 \leftrightarrow x = \frac{1}{{\sqrt e }}\) (do \(x \in \left( {0; + \infty } \right)\))
bảng biến thiên:
do đó, chọn đáp án c
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Môn Vật lí Lớp 12
Môn Sinh học Lớp 12
Môn Hóa học Lớp 12
Môn Lịch sử Lớp 12
Môn Tiếng Anh Lớp 12
Lời giải và bài tập Lớp 12 đang được quan tâm
