SGK Toán Lớp 12 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Kết nối tri thức] Giải bài tập 4.30 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 4.30 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức 1. Tiêu đề Meta: Giải bài tập 4.30 Toán 12 Tập 2 2. Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 4.30 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết bao gồm phân tích chi tiết từng bước giải, phương pháp tiếp cận, ứng dụng thực tế và kết nối với các bài học khác. 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập 4.30 trang 28 trong sách giáo khoa Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững phương pháp tính tích phân và áp dụng vào bài toán cụ thể. Bài tập này đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về nguyên hàm, phương pháp tính tích phân và kỹ năng giải quyết vấn đề.

2. Kiến thức và kỹ năng Kiến thức: Học sinh cần nắm vững các khái niệm về nguyên hàm, các phương pháp tính tích phân như tích phân từng phần, tích phân đổi biến, và các công thức tích phân cơ bản. Kỹ năng: Học sinh cần có kỹ năng phân tích bài toán, xác định phương pháp giải phù hợp, thực hiện các phép tính chính xác và trình bày lời giải một cách logic và rõ ràng. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ được trình bày theo các bước như sau:

1. Phân tích bài toán: Xác định các yêu cầu và điều kiện của bài toán, các công thức và kiến thức liên quan.
2. Lựa chọn phương pháp giải: Chọn phương pháp tính tích phân phù hợp với bài toán, ví dụ như tích phân từng phần, tích phân đổi biến.
3. Thực hiện giải bài: Áp dụng phương pháp đã chọn để giải bài toán, tính toán chính xác và ghi chép đầy đủ các bước.
4. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả tính toán để đảm bảo tính chính xác.
5. Trình bày lời giải: Trình bày lời giải một cách logic và rõ ràng, sử dụng ngôn ngữ toán học chính xác.

4. Ứng dụng thực tế

Tích phân là một công cụ quan trọng trong nhiều lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, kinh tế. Ví dụ, tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể, công thực hiện trong chuyển động đều có thể được giải quyết bằng phương pháp tích phân. Bài tập 4.30 có thể được coi là một ứng dụng của tích phân để tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi một số đường cong nhất định.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần tiếp nối của các bài học về nguyên hàm và tích phân, giúp học sinh củng cố và nâng cao kiến thức, kỹ năng đã học. Nó kết nối với các phần sau trong chương trình học như tính toán thể tích vật thể và ứng dụng của tích phân trong các bài toán thực tế.

6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài tập. Phân tích bài toán: Xác định các yếu tố quan trọng, công thức cần thiết. Lựa chọn phương pháp giải: Suy nghĩ kỹ xem phương pháp nào phù hợp nhất. Thực hành giải bài: Làm bài tập nhiều lần để thành thạo. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả tính toán để tránh sai sót. Tham khảo tài liệu: Sử dụng tài liệu tham khảo như sách giáo khoa, tài liệu bổ sung để tìm hiểu thêm về các kiến thức liên quan. * Hỏi đáp: Đừng ngại đặt câu hỏi nếu gặp khó khăn. 40 Keywords: Tích phân, nguyên hàm, phương pháp tích phân, tích phân từng phần, tích phân đổi biến, công thức tích phân, bài tập toán, toán 12, SGK Toán 12, Kết nối tri thức, giải bài tập, ứng dụng tích phân, thể tích vật thể, diện tích hình phẳng, công thực hiện, chuyển động đều, bài 4.30, trang 28, giải toán, phương pháp giải, kiến thức toán, kỹ năng toán, học toán, bài tập thực hành, nguyên hàm cơ bản, nguyên hàm đạo hàm, phương trình, hàm số, đồ thị, đạo hàm, giới hạn, tính toán, logic, rõ ràng, chính xác, kiểm tra.

Đề bài

Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 30m/s. Gia tốc trọng trường là 9,8\(m/{s^2}\). Tìm vận tốc của viên đạn ở thời điểm 2 giây.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về tính chất cơ bản của nguyên hàm để tính: \(\int {kf\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} \)

Sử dụng kiến thức về nguyên hàm của hàm số lũy thừa để tính:

\(\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\left( {\alpha \ne - 1} \right)\)

Lời giải chi tiết

Chọn chiều dương hướng từ mặt đất lên, khi đó, gia tốc trọng trường \(a = - 9,8\left( {m/{s^2}} \right)\)

Ta có: \(v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt} = \int { - 9,8dt} = - 9,8t + C\)

Vì vận tốc ban đầu là 30m/s nên \(v\left( 0 \right) = 30\). Do đó, \(C = 30\).

Suy ra: \(v\left( t \right) = - 9,8t + 30\)

Vận tốc của viên đạn ở thời điểm 2 giây là: \(v\left( 2 \right) = - 9,8.2 + 30 = 10,4\left( {m/s} \right)\)