SGK Toán Lớp 12 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Kết nối tri thức] Giải bài tập 1.17 trang 25 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 1.17 trang 25 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập 1.17 trang 25 sách giáo khoa Toán 12 tập 1, thuộc chương trình Kết nối tri thức. Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng các kiến thức về giới hạn hàm số, đặc biệt là các giới hạn vô cùng lớn và vô cùng bé, để tìm ra kết quả cho bài toán cụ thể. Thông qua việc phân tích và giải quyết bài tập này, học sinh sẽ nâng cao khả năng tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.

2. Kiến thức và kỹ năng Kiến thức: Học sinh cần nắm vững khái niệm giới hạn hàm số, đặc biệt là các giới hạn vô cùng lớn và vô cùng bé. Học sinh cần hiểu rõ về các phép toán với giới hạn và các phương pháp giải giới hạn. Kỹ năng: Phân tích và xử lý bài toán giới hạn. Sử dụng các quy tắc và tính chất về giới hạn để tìm đáp án. Áp dụng các phương pháp giải khác nhau cho các dạng giới hạn khác nhau. Vận dụng kiến thức và kỹ năng để giải quyết bài tập cụ thể. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ được triển khai theo phương pháp hướng dẫn giải chi tiết. Giáo viên sẽ phân tích từng bước trong việc giải quyết bài tập 1.17, bao gồm:

Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu và các thông tin cần thiết trong bài toán. Áp dụng kiến thức: Sử dụng các công thức và quy tắc về giới hạn để giải quyết bài toán. Lập luận và giải quyết: Suy luận logic để tìm ra hướng giải quyết và đưa ra kết quả cuối cùng. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra tính hợp lý và chính xác của kết quả tìm được. Thảo luận và chia sẻ: Học sinh có thể thảo luận với nhau về các bước giải, các cách tiếp cận khác nhau và cùng nhau tìm ra cách giải quyết tối ưu nhất. 4. Ứng dụng thực tế
Khái niệm giới hạn hàm số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, bao gồm:

Khoa học: Trong việc mô hình hóa các quá trình vật lý, hóa học và sinh học.
Kỹ thuật: Trong việc thiết kế và phân tích các hệ thống kỹ thuật.
Toán học: Trong việc giải quyết các bài toán phức tạp về hàm số và phương trình.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này kết nối với các bài học trước về giới hạn hàm số. Nó giúp củng cố và mở rộng kiến thức đã học và chuẩn bị cho các bài học về đạo hàm và tích phân trong tương lai.

6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán 1.17. Phân tích bài toán: Phân tích từng bước và xác định các thông tin cần thiết. Áp dụng kiến thức: Áp dụng các phương pháp và công thức đã học để tìm ra cách giải. Thực hành giải bài: Thực hành giải bài tập 1.17 một cách cẩn thận và có hệ thống. Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại tính đúng đắn của kết quả. Tìm hiểu thêm: Có thể tham khảo thêm các nguồn tài liệu khác để mở rộng hiểu biết về giới hạn hàm số. Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):

Giải Toán 12 Bài 1.17 - Giới hạn hàm số

Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):

Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 1.17 trang 25 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết bao gồm tổng quan, kiến thức cần nhớ, phương pháp giải, ứng dụng thực tế, kết nối chương trình và hướng dẫn học tập để học sinh dễ dàng nắm bắt và giải quyết các bài toán giới hạn.

40 Keywords:

Giải bài tập, bài tập 1.17, SGK Toán 12, Toán 12 tập 1, Kết nối tri thức, giới hạn hàm số, giới hạn vô cực, giới hạn vô cùng bé, phương pháp giải giới hạn, quy tắc giới hạn, ứng dụng thực tế, toán học, giải bài tập, kiến thức, kỹ năng, hướng dẫn, cách giải, phân tích đề bài, áp dụng công thức, kiểm tra kết quả, học tập, chương trình, học sinh, giải bài, hàm số, toán học lớp 12, giới hạn, giới hạn không, giới hạn vô cùng lớn, giới hạn hữu hạn, phân tích, tính chất, phép toán, sách giáo khoa, bài tập về nhà, hướng dẫn giải, bài tập, học tập hiệu quả.

Đề bài

Đường thẳng \(x = 1\) có phải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x - 1}}\) không?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về khái niệm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số để tìm tiệm cận đứng: Đường thẳng \(x = {x_0}\) gọi là đường tiệm cận đứng (gọi tắt là tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = + \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = - \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = - \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = + \infty \)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {x + 3} \right) = 4\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( {x + 3} \right) = 4\)

Do đó, đường thẳng \(x = 1\) không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x - 1}}\).