SGK Toán Lớp 12 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Kết nối tri thức] Giải bài tập 4.33 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 4.33 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập số 4.33 trong Sách giáo khoa Toán 12 tập 2, thuộc chương trình Kết nối tri thức. Bài tập liên quan đến việc áp dụng các kiến thức về phương trình đường thẳng, mặt phẳng và khoảng cách trong không gian. Mục tiêu chính là rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức, phân tích bài toán và tìm ra lời giải chính xác. Học sinh sẽ làm quen với cách tiếp cận và giải quyết dạng bài toán liên quan đến khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.

2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu rõ khái niệm về khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng: Học sinh cần nắm vững định nghĩa và cách tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Vận dụng thành thạo công thức tính khoảng cách: Bài học yêu cầu học sinh vận dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Phân tích bài toán và lập luận logic: Học sinh cần phát triển kỹ năng phân tích bài toán, xác định các yếu tố cần thiết và lập luận để tìm ra lời giải. Ứng dụng kiến thức về phương trình đường thẳng và mặt phẳng: Bài học đòi hỏi sự kết hợp kiến thức về phương trình đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết bài toán. Tính toán chính xác: Học sinh cần thực hiện các phép tính toán một cách chính xác để tìm ra kết quả cuối cùng. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được triển khai theo phương pháp hướng dẫn giải chi tiết. Giáo viên sẽ phân tích từng bước của bài toán, từ việc xác định các yếu tố cần thiết đến việc vận dụng công thức và tính toán. Sau đó, học sinh sẽ được hướng dẫn cách tự giải các bài tập tương tự. Học sinh sẽ được khuyến khích đặt câu hỏi và thảo luận để hiểu rõ hơn về bài học.
4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Thiết kế và thi công công trình xây dựng: Xác định khoảng cách giữa các cấu trúc trong thiết kế, thi công.
Đo đạc và khảo sát địa hình: Tính toán khoảng cách từ điểm đến bề mặt địa hình.
Ứng dụng trong kỹ thuật điện tử và viễn thông: Phân tích tín hiệu và truyền dẫn.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này kết nối chặt chẽ với các bài học trước trong chương về phương trình đường thẳng và mặt phẳng. Kỹ năng tính toán khoảng cách cũng sẽ được vận dụng trong các bài học tiếp theo về các dạng toán không gian phức tạp hơn.

6. Hướng dẫn học tập Chuẩn bị bài trước khi học: Học sinh nên xem lại lý thuyết về phương trình đường thẳng, mặt phẳng và công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. Chú trọng làm các bài tập mẫu: Thực hành làm các ví dụ bài toán tương tự để nắm rõ hơn về kỹ năng vận dụng. Phân tích từng bước của bài toán: Học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố cần thiết và phân tích từng bước giải quyết. Sử dụng tài liệu tham khảo: Sử dụng các tài liệu tham khảo khác để bổ sung kiến thức và hiểu sâu hơn về bài toán. * Thảo luận và hỏi đáp: Thảo luận với bạn bè và giáo viên để cùng nhau tìm ra cách giải và giải đáp những thắc mắc. Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):

Giải bài 4.33 Toán 12 Tập 2 - Kết nối tri thức

Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):

Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 4.33 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết cung cấp kiến thức, kỹ năng giải bài tập về khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng trong không gian, kết hợp với các phương pháp học tập hiệu quả.

Keywords (40 keywords):

Giải bài tập, bài tập 4.33, Toán 12, Toán lớp 12, SGK Toán 12, Kết nối tri thức, khoảng cách, điểm, mặt phẳng, không gian, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng, công thức, hình học không gian, giải toán, bài tập, hướng dẫn, cách giải, kỹ năng, vận dụng, công thức toán, phân tích, tính toán, lời giải, chi tiết, ví dụ, thực hành, luyện tập, chương trình, bài học, ứng dụng, thực tế, xây dựng, khảo sát, điện tử, viễn thông, học tập, học online, tài liệu, sách giáo khoa, giải bài, toán học.

Đề bài

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {e^x},y = x,x = 0\) và \(x = 1\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và đường thẳng \(x = a,x = b\) để tính: Diện tích S của hình phẳng giới hạn đồ thị của hai hàm số f(x), g(x) liên tục trên đoạn [a; b] và hai đường thẳng \(x = a,x = b\), được tính bằng công thức \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).

Lời giải chi tiết

Diện tích hình phẳng cần tính là:

\(S = \int\limits_0^1 {\left| {{e^x} - x} \right|dx} = \int\limits_0^1 {\left( {{e^x} - x} \right)dx} = \left( {{e^x} - \frac{{{x^2}}}{2}} \right)\left| \begin{array}{l}1\\0\end{array} \right. = e - \frac{1}{2} - {e^0} + 0 = e - \frac{3}{2}\)