SGK Toán Lớp 12 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Kết nối tri thức] Giải bài tập 1.4 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 1.4 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Tiêu đề Meta: Giải bài tập 1.4 Toán 12 - Kết nối tri thức Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 1.4 trang 13 sách giáo khoa Toán 12 tập 1, Kết nối tri thức. Bài viết bao gồm phân tích đề bài, phương pháp giải, kết quả và lời giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức về phương trình logarit. 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập 1.4 trang 13 SGK Toán 12 tập 1, thuộc chương Phương trình logarit. Mục tiêu chính là rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng phương trình logarit phức tạp, vận dụng các quy tắc logarit và các phương pháp giải phương trình. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tính chất logarit, định nghĩa logarit và quy tắc logarit để tìm nghiệm của phương trình.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh cần nắm vững các kiến thức sau để giải bài tập này:

Định nghĩa logarit: Hiểu khái niệm logarit của một số. Tính chất logarit: Áp dụng các quy tắc về logarit (cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa logarit) để biến đổi phương trình. Phương pháp giải phương trình logarit: Sử dụng các quy tắc biến đổi để đưa phương trình về dạng đơn giản hơn. Các công cụ giải toán: Biết sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị logarit và giải phương trình. Định lý về logarit: Nắm vững các định lý về logarit để làm các bước giải thích. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài viết sẽ được trình bày theo các bước sau:

1. Phân tích đề bài: Phân tích yêu cầu của bài tập, xác định các kiến thức liên quan.
2. Lời giải: Triển khai từng bước giải bài tập, bao gồm các công thức, quy tắc cần áp dụng.
3. Kết quả: Đưa ra lời giải cuối cùng và kết luận.
4. Bài tập tương tự: Đưa ra thêm một số bài tập tương tự để học sinh tự luyện tập.
4. Ứng dụng thực tế
Phương trình logarit có nhiều ứng dụng trong thực tiễn, ví dụ trong lĩnh vực:

Khoa học: Mô hình tăng trưởng, phân tích dữ liệu.
Công nghệ: Thiết kế mạch điện tử, hệ thống thông tin.
Kinh tế: Mô hình lãi suất, tăng trưởng kinh tế.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần trong chương trình Toán lớp 12, cụ thể là chương Phương trình logarit. Nó liên quan trực tiếp đến các bài học trước về logarit và phương trình. Kiến thức này sẽ là nền tảng để học sinh tiếp cận các bài học nâng cao hơn về phương trình và bất phương trình logarit trong các chương tiếp theo.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tốt bài này, học sinh nên:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài tập. Ghi nhớ các tính chất logarit: Nắm vững các công thức và quy tắc biến đổi. Thực hành giải bài tập: Luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức. Sử dụng tài liệu tham khảo: Sách giáo khoa, tài liệu bổ sung. Hỏi đáp thắc mắc: Trao đổi với giáo viên hoặc bạn bè để giải quyết những khó khăn. 7. Nội dung chi tiết (giải bài tập 1.4):

(Tại đây cần trình bày chi tiết lời giải bài tập 1.4, bao gồm các bước phân tích, các công thức sử dụng, và kết quả chính xác. Điều này phụ thuộc vào nội dung chính xác của bài tập 1.4)*

Keywords:

1. Phương trình logarit
2. Logarit
3. Toán 12
4. Giải bài tập
5. SGK Toán 12
6. Kết nối tri thức
7. Phương trình
8. Logarit cơ số
9. Biến đổi logarit
10. Phương pháp giải phương trình logarit
11. Hệ phương trình logarit
12. Bài tập logarit
13. Bài tập 1.4
14. Trang 13
15. Toán học
16. Học Toán
17. Kiến thức Toán
18. Giáo trình Toán
19. Bài tập về nhà
20. Giải bài tập SGK
21. Lớp 12
22. Phương pháp giải
23. Quy tắc logarit
24. Tính chất logarit
25. Nghiệm phương trình
26. Hướng dẫn giải
27. Phân tích bài toán
28. Lời giải chi tiết
29. Bài tập tương tự
30. Máy tính
31. Kỹ năng toán học
32. Kiến thức cơ bản
33. Củng cố kiến thức
34. Học tập hiệu quả
35. Giải toán
36. Học online
37. Tự học
38. Học Toán lớp 12
39. Tài liệu học tập
40. Download file

(Lưu ý: Phần nội dung chi tiết giải bài tập 1.4 cần được điền vào tại chỗ trống.)

đề bài

xét chiều biến thiên của các hàm số sau:
a) \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \);
b) \(y = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\).

phương pháp giải - xem chi tiết

sử dụng kiến thức về các bước để xét tính đơn điệu để xét chiều biến thiên của hàm số: các bước để xét tính đơn điệu của hàm số \(y = f\left( x \right)\):

1. tìm tập xác định của hàm số.

2. tính đạo hàm \(f'\left( x \right)\). tìm các điểm \({x_i}\left( {i = 1,2,...} \right)\) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại.

3. sắp xếp các điểm \({x_i}\) theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên của hàm số.

4. nêu kết luận về khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

lời giải chi tiết

a) tập xác định: \(d = \left[ { - 2;2} \right]\).

ta có: \(y' = \frac{{\left( {4 - {x^2}} \right)'}}{{2\sqrt {4 - {x^2}} }} = \frac{{ - x}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }},y' = 0 \leftrightarrow x = 0\left( {tm} \right)\)

lập bảng biến thiên của hàm số:

hàm số \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\).

hàm số \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).

b) tập xác định: \(d = \mathbb{r}\).

ta có:

\(y' = \frac{{x'({x^2} + 1) - x({x^2} + 1)'}}{{{{({x^2} + 1)}^2}}} = \frac{{{x^2} + 1 - 2{x^2}}}{{{{({x^2} + 1)}^2}}} = \frac{{ - {x^2} + 1}}{{{{({x^2} + 1)}^2}}}\).

\(y' = 0 \leftrightarrow \frac{{ - {x^2} + 1}}{{{{({x^2} + 1)}^2}}} = 0 \leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = - 1}\end{array}} \right.\).

lập bảng biến thiên của hàm số: