SGK Toán Lớp 12 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Kết nối tri thức] Giải bài tập 1.34 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 1.34 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức 1. Tiêu đề Meta: Giải bài tập 1.34 Toán 12 Kết nối tri thức 2. Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 1.34 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài học bao gồm phân tích đề bài, phương pháp giải, lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa. Phù hợp cho học sinh lớp 12 ôn tập và củng cố kiến thức. 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập 1.34 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức. Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng kiến thức về phương trình, bất phương trình và đồ thị hàm số để tìm nghiệm, giải thích và trình bày lời giải một cách chính xác và chi tiết. Bài học sẽ rèn luyện kỹ năng tư duy logic và kỹ năng giải toán cho học sinh.

2. Kiến thức và kỹ năng Kiến thức cần thiết: Học sinh cần nắm vững các kiến thức về: Phương trình bậc hai. Bất phương trình bậc hai. Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số. Hệ thức Vi-ét. Tính chất của các hàm số cơ bản. Kỹ năng cần rèn luyện: Xác định các thông tin quan trọng từ đề bài. Sử dụng các phương pháp giải thích hợp để giải quyết vấn đề. Trình bày lời giải một cách logic, rõ ràng và đầy đủ. Vận dụng kiến thức vào việc giải quyết bài tập cụ thể. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sử dụng phương pháp phân tích và tổng hợp.
Phân tích đề bài: Bài học sẽ phân tích kỹ đề bài 1.34, tách các yếu tố cần thiết và xác định các bước cần thực hiện để giải quyết bài tập.
Giải thích rõ ràng: Mỗi bước giải bài toán được giải thích cặn kẽ và có minh họa bằng ví dụ cụ thể.
Minh họa đồ thị: Khi cần thiết, bài học sử dụng đồ thị hàm số để giải thích và giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán.
Các phương pháp giải: Bài học sẽ trình bày các phương pháp khác nhau để giải bài tập, giúp học sinh có nhiều lựa chọn.
Ví dụ minh họa: Dùng ví dụ cụ thể để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách vận dụng kiến thức vào giải bài tập.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về phương trình, bất phương trình và đồ thị hàm số được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như:
Kỹ thuật: Thiết kế, tính toán kết cấu.
Kinh tế: Phân tích thị trường, dự báo doanh thu.
Vật lý: Mô tả chuyển động, tính toán các đại lượng vật lý.
Việc giải quyết các bài tập về phương trình, bất phương trình và đồ thị hàm số không chỉ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán mà còn giúp họ hiểu được ứng dụng của toán học trong thực tế.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần trong chương trình đại số lớp 12. Kiến thức được học trong bài sẽ giúp học sinh chuẩn bị cho các bài học tiếp theo về các chủ đề liên quan như đạo hàm, tích phân, ứng dụng của đạo hàm và tích phân vào giải toán.

6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán. Phân tích và tóm tắt: Phân tích các yếu tố quan trọng trong đề bài và tóm tắt thành các bước giải. Luyện tập giải bài: Thử giải bài tập 1.34 với các phương pháp khác nhau. So sánh lời giải: So sánh lời giải của mình với lời giải chi tiết trong bài học. Hỏi đáp: Nếu có thắc mắc, hãy đặt câu hỏi để được giải đáp. Ôn tập lại lý thuyết: Ôn lại lý thuyết liên quan để hiểu sâu hơn về bài toán. * Làm thêm bài tập: Thực hành giải thêm nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức. 40 Keywords:

Phương trình, bất phương trình, hàm số, đồ thị, giải bài tập, SGK Toán 12, Kết nối tri thức, bài 1.34, phương trình bậc hai, bất phương trình bậc hai, hàm số bậc hai, hệ thức Vi-ét, tính chất hàm số, kỹ thuật, kinh tế, vật lý, lớp 12, toán học, ôn tập, củng cố, giải thích chi tiết, ví dụ minh họa, tư duy logic, kỹ năng giải toán, phương pháp giải, phân tích đề bài, đồ thị hàm số, ứng dụng thực tế, kiến thức toán học, phương pháp học tập, lời giải chi tiết, bài tập tương tự, rèn luyện kỹ năng.

Đề bài

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {\left( {x - 2} \right)^2}.{e^x}\) trên đoạn [1; 3] là:

A. 0.

B. \({e^3}\).

C. \({e^4}\).

D. e.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về cách tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn để tính: Giả sử \(y = f\left( x \right)\) là hàm số liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\) và có đạo hàm trên (a; b), có thể trừ ra tại một số hữu hạn điểm mà tại đó hàm số không có đạo hàm. Giả sử chỉ có hữu hạn điểm trong đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) mà đạo hàm \(f'\left( x \right) = 0\).

Các bước tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\):

1. Tìm các điểm \({x_1},{x_2},...{x_n} \in \left( {a;b} \right)\), tại đó \(f'\left( x \right) = 0\) hoặc không tồn tại.

2. Tính \(f\left( {{x_1}} \right);f\left( {{x_2}} \right);...;f\left( {{x_n}} \right)\), f(a) và f(b).

3. Tìm số nhỏ nhất m trong các số trên. Ta có: \(m = \mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right)\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(y' = 2\left( {x - 2} \right){e^x} + {e^x}{\left( {x - 2} \right)^2},y' = 0 \Leftrightarrow 2\left( {x - 2} \right){e^x} + {e^x}{\left( {x - 2} \right)^2} = 0\)

\( \Leftrightarrow {e^x}\left( {2 + x - 2} \right)\left( {x - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x.{e^x}\left( {x - 2} \right) \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = 2\)

\(y\left( 0 \right) = 4;y\left( 1 \right) = e;y\left( 3 \right) = {e^3},y\left( 2 \right) = 0\)

Do đó, giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {\left( {x - 2} \right)^2}.{e^x}\) trên đoạn [1; 3] là \({e^3}\).

Chọn B