THCS.thuvienloigiai.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Chương Dương, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội; đề thi hình thức tự luận với 05 bài toán, thời gian làm bài: 90 phút; ngày kiểm tra: 09/03/2023.
Trích dẫn Đề giữa học kì 2 Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Chương Dương – Hà Nội:
+ Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định với một vận tốc xác định. Nếu ô tô tăng vận tốc thêm 15 km/h thì sẽ đến B sớm 2 giờ so với dự định. Nếu ô tô giảm vận tốc đi 5 km/h thì sẽ đến B muộn 1 giờ so với dự định. Tính chiều dài quãng đường AB.
+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = x + 6 và parabol (P): y = 2×2 a) Vẽ (d) và (P) trên cùng một hệ tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm A, B của (d) với (P). Tính diện tích tam giác OAB.
+ Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại D. Vẽ OM vuông góc với BC tại M. a) Chứng minh tứ giác AOMD nội tiếp. b) Tia OM cắt đường tròn (O) tại điểm N, AN và BC cắt nhau tại I. Chứng minh AN là tia phân giác của góc BAC và AD = DI c) Tia phân giác của ABC cắt AN tại H. Giả sử dây AB cố định và điểm C di chuyển trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Chứng tỏ điểm H luôn nằm trên một đường tròn cố định.
