[Tài liệu môn toán 9] Đề thi học kì 1 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam

Hướng dẫn học bài: Đề thi học kì 1 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam - Môn Toán học Lớp 9 Lớp 9. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'Tài liệu môn toán 9 Lớp 9' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.

Đề thi học kì 1 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam gồm 01 trang với 04 bài toán tự luận, thời gian làm bài 90 phút.


Trích dẫn đề thi học kì 1 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam:
+ Cho nửa đường tròn tâm O với bán kính R, đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa nửa đường tròn, kẻ tia tiếp tuyến Ax tại A của nửa đường tròn. Xét điểm M thay đổi trên da, không trùng với A. Gọi E là điểm đối xứng với A qua OM.
a) Chứng minh rằng ME là một tiếp tuyến của nửa đường tròn (O).
b) Đoạn OM cắt nửa đường tròn (O) tại I. Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác AME.
c) Gọi N là trung điểm EB. Tia ME cắt ON tại P. Hãy xác định vị trí của điểm M trên tia Ax để diện tích tam giác OMP đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó theo R.
d) Gọi C là giao điểm của BE và tia Ox, OC cắt AE tại Q. Kẻ đường thẳng qua Q và song song với Ax, cắt OM tại D. Chứng minh rằng A, D, P thẳng hàng.
+ Giải phương trình: x2 – 1 = 2√(2x + 1).
+ Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a – √a = √b – b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = a2 + b2 + 2020/(√a + √b)^2.

Tài liệu đính kèm

  • de-thi-hoc-ki-1-toan-9-nam-2020-2021-truong-thpt-chuyen-ha-noi-amsterdam.pdf

    389.29 KB • PDF

    Tải xuống

Giải bài tập những môn khác

Môn Ngữ văn Lớp 9