THCS.thuvienloigiai.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nam Đàn, tỉnh Nghệ An.
Trích dẫn Đề học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Nam Đàn – Nghệ An:
+ Cho a, b, c là các số không âm thỏa mãn: a + b + c = 1. Chứng minh.
+ Cho tam giác ABC nhọn có hai đường trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau tại G. a) Tính tỉ số diện tích của tam giác AMN và tam giác ABC b) Chứng minh AB2 + AC2 = 5BC2 c) Chứng minh: 3(cot B + cot C) ≥ 2.
+ Cho 10 số nguyên dương 1; 2; 3; ….; 10. Sắp xếp 10 số đó một cách tùy ý thành một hàng. Cộng mỗi số với số thứ tự của nó trong hàng, ta được 10 tổng. Chứng minh rằng trong 10 tổng đó có ít nhất 2 tổng có chữ số tận cùng giống nhau.
