THCS.thuvienloigiai.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 tháng 5 năm 2023 trường THCS Nghĩa Tân, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 25 tháng 05 năm 2023; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 tháng 5 năm 2023 trường THCS Nghĩa Tân – Hà Nội:
+ Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một ca nô xuôi dòng sông từ A đến B dài 48km. Khi đến B, ca nô nghỉ 30 phút sau đó lại ngược dòng từ B về đến A. Tổng thời gian kể từ lúc ca nô đi từ A đến khi ca nô quay trở về A là 4 giờ 6 phút. Tìm vận tốc riêng của ca nô, biết vận tốc dòng nước là 3km/h.
+ Một thùng tôn hình trụ có bán kính đáy 0,3m và chiều cao 0,7m đang chứa đầy nước. Tính thể tích nước trong thùng (Lấy pi = 3,14 và bỏ qua bề dày của vật liệu).
+ Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc tại O. Gọi I là trung điểm của OB. Tia CI cắt đường tròn (O) tại E. Gọi H là giao điểm của AE và CD. 1) Chứng minh: Tứ giác OIED nội tiếp. 2) Chứng minh: 2 AH AE R 2 và OA = 3.OH. 3) Gọi K là hình chiếu của O trên BD, Q là giao điểm của AD và BE. Chứng minh: Q, K, I thẳng hàng.
