THCS.thuvienloigiai.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THCS cấp huyện năm học 2024 – 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Vạn Ninh, tỉnh Khánh Hòa; kỳ thi được diễn ra vào ngày 19 tháng 09 năm 2024.
Trích dẫn Đề chọn HSG Toán THCS cấp huyện năm 2024 – 2025 phòng GD&ĐT Vạn Ninh – Khánh Hòa:
+ Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC lấy lần lượt các điểm E, F sao cho AE = BF. Gọi M là giao điểm của CE và DF. a) Chứng minh CE vuông góc với DF và 1/CD2 + 1/СF2 = 1/CM2. b) Gọi P là điểm bên trong hình vuông ABCD sao cho AB = AP và góc CPD = 90 độ. Tính số đo của góc DCP.
+ Trên bảng có 1000 số tự nhiên 1, 2, 3, …, 1000. Ta thực hiện một trò chơi như sau: mỗi bước, ta chọn hai số bất kỳ rồi xóa chúng đi và viết một số mới lên bảng đúng bằng tổng của hai số vừa được xóa. Sau một số hữu hạn bước, trên bảng chỉ còn lại đúng một số. Hỏi đó là số nào?
