THCS.thuvienloigiai.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 9 lần 5 năm học 2023 – 2024 trường TH & THCS Hồng Phương, huyện Yên Lạc, tỉnh Vĩnh Phúc; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn Đề khảo sát HSG Toán 9 lần 5 năm 2023 – 2024 trường Hồng Phương – Vĩnh Phúc:
+ Cho tam giác nhọn ABC đường cao CK H; là trực tâm của tam giác. Gọi M là một điểm trên CK sao cho 0 AMB 90. Gọi 1 2 SS theo thứ tự là diện tích các tam giác AMB ABC ABH. a) Chứng minh : HK CK AK BK. b) Chứng minh: 1 2 S S.
+ Cho tam giác đều ABC, đường cao AH. Lấy điểm M nằm giữa B và C, vẽ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E. Tìm vị trí của điểm M trên BC để diện tích MDE lớn nhất.
+ Bảy người câu được 100 con cá. Biết rằng không có hai người nào câu được số cá như nhau. Chứng minh rằng có ba người câu được tổng cộng không ít hơn 50 con cá.
