Tài liệu gồm 22 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết.
KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của biểu thức.
Bước 2: Phân tích tử số và mẫu số thành nhân tử rồi rút gọn nếu có thể.
Bước 3: Quy đồng.
Bước 4: Phá ngoặc bằng cách nhân khai trển các hạng tử với nhau hoặc khi triển hằng đẳng thức.
Bước 5: Thu gọn bằng cách cộng, trừ các hạng tử đồng dạng.
Bước 6: Phân tích tử thành nhân tử.
Bước 7: Rút gọn lần cuối.
CÁC DẠNG TOÁN.
Dạng 1: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai và tìm giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến.
Cách giải: Thực hiện theo hai bước:
Bước 1: Để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai đã cho, ta sử dụng các phép biến đổi như đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn, trục căn thức ở mẫu, quy đồng mẫu thức … một cách linh hoạt.
Bước 2: Để tìm giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến ta rút gọn giá trị của biến (nếu cần) sau đó thay vào biểu thức đã được rút gọn ở trên và tính kết quả.
Dạng 2: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai và tìm giá trị của biến khi biết giá trị của biểu thức.
Cách giải: Để tìm giá trị của biến khi biết giá trị của biẻu thức tá ử dụng kết quả biểu thức rút gọn và giá trị đã biết của biểu thức trong đề bài để tìm ra kết quả.
Dạng 3: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai và tìm giá trị của biến để biểu thức nhận giá trị nguyên.
Cách giải: Ta xét hai trường hợp sau:
Trường hợp 1: Tìm giá trị nguyên của biến để biểu thức nhậ giá trị nguyên.
Trường hợp 2: Tìm giá trị thực của biến để biểu thức nhận giá trị nguyên.
Dạng 4: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai và so sánh biểu thức với một số (hoặc một biểu thức khác).
Cách giải: Để so sánh một biểu thức M với một số a, ta xét hiệu M – a và xét dấu của hiệu này, từ đó đi đến kết quả của phép so sánh.
Dạng 5: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai và tìm GTNN (hoặc GTLN) của biểu thức.
Cách giải: Chú ý rằng:
– Biểu thức P có giá trị lớn nhất là a, ký hiệu P max a nếu P a với mọi giá trị của biến và tồn tại ít nhất một giá trị của biến để dấu “=” xảy ra.
– Biểu thức P có giá trị nhỏ nhất là b, ký hiệu, P b min nếu P b với mọi giá trị của biến và tồn tại ít nhất một giá trị của biến để dấu “=” xảy ra.
BÀI TẬP TỔNG HỢP.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
