Tài liệu gồm 10 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết.
A. Tóm tắt lý thuyết.
Cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: ax + by = c và a’x + b’y = c’ (*).
1. Để giải hệ phương trình (*) ta thường dùng phương pháp thế hoặc cộng đại số.
2. Từ hai phương trình của hệ phương trình (*), sau khi dùng phương pháp thế hoặc cộng đại số, ta thu được một phương trình mới (một ẩn). Khi đó số nghiệm của phương trình mới bằng số nghiệm của hệ phương trình đã cho.
3. Chú ý: Cách biện luận số nghiệm phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0.
– Nếu a ≠ 0 thì phương trình có nghiệm x = -b/a.
– Nếu a = 0 ta được: 0x = -b.
+) Nếu b = 0 thì phương trình có vô số nghiệm.
+) Nếu b ≠ 0 thì phương trình vô nghiệm.
B. Bài tập và các dạng toán.
Dạng 1: Giải và biện luận hệ phương trình.
Cách giải: Để giải và biện luận hệ phương trình (*) ta làm như sau:
+ Bước 1: Từ hai phương trình (*), sau khi dùng phương pháp thế hoặc cộng đại số, ta thu được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).
+ Bước 2: Giải và biện luận phương trình mới, từ đó đi đến kết luận về giải và biện luận hệ phương trình đã cho.
Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để hệ phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước.
Cách giải: Một số bài toán thường gặp của dạng này là:
+ Bài toán 1: Tìm điều kiện nguyên của tham số để hệ phương trình có nghiệm (x;y) trong đó x và y cùng là những số nguyên.
+ Bài toán 2: Tìm điều kiện của tham số để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn hệ thức cho trước.
BÀI TẬP VỀ NHÀ.
