THCS.thuvienloigiai.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi thành phố môn Toán cấp THCS năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hải Phòng. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 04 câu trắc nghiệm đúng hoặc sai + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, thời gian làm bài 90 phút. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 15 tháng 01 năm 2025.
Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi Toán THCS năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Hải Phòng:
+ Cho ba bánh xe hình tròn có tâm lần lượt là A, B, C có cùng bán kính bằng 1 dm. Ba bánh xe đó được nối với nhau bởi một dây cua – roa không giãn, quay không trượt, được căng như hình vẽ. Biết AB = 7dm, AC = 8dm, BC = 12dm. Chiều dài của dây cua – roa xấp xỉ là: (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười, lấy pi = 3,14).
+ Giả sử một dây cáp của một cây cầu treo có dạng Parabol (P): y = ax2 (a khác 0) trong hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ. Ở đó Ox song song với bề mặt của cây cầu. Biết rằng, hai điểm cao nhất của dây cáp cách nhau 600m và đều cách bề mặt của cây cầu 120m. Điểm thấp nhất O của dây cáp cách bề mặt của cây cầu 20m. Nếu C là một điểm nằm trên dây cáp, H là hình chiếu của C trên trục Ox, OH = 200m thì độ dài CH xấp xỉ là? (Giả sử bề mặt của cây cầu là bằng phẳng, kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
+ Chọn ra 56 ô vuông bất kỳ trong một bàn cờ vua (cờ quốc tế) gồm 64 ô vuông đen, trắng. Gọi A là biến cố: “Trong 56 ô vuông được chọn chứa đúng 32 ô vuông màu đen sao cho mỗi hàng và mỗi cột đều có đúng 7 ô vuông”. Xác suất của biến cố A có dạng P(A) = a/b với a/b là phân số tối giản. Giá trị b/2010a là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
