Tài liệu gồm 25 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề căn bậc hai trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết.
A. Tóm tắt lý thuyết.
1. Khái niệm căn bậc hai.
2. Khái niệm về căn bậc hai số học.
3. So sánh các căn bậc hai số học.
B. Bài tập áp dụng và các dạng toán.
Dạng 1: Tìm căn bậc hai và căn bậc hai số học của một số.
Cách giải: Ta sử dụng các kiến thức sau:
– Nếu a > 0 thì các căn bậc hai của a là ±a.
– Căn bậc hai số học của a là a.
– Nếu a = 0 thì căn bậc hai của a và căn bậc hai số học của a cùng bằng 0.
– Nếu a < 0 thì a không có căn bậc hai và do đó không có căn bậc hai số học.
Dạng 2: Tìm số có căn bậc hai số học là một số cho trước.
Cách giải: Với số thực a ≥ 0 cho trước, ta có 2 a chính là số có căn bậc hai số học bằng a.
Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai.
Cách giải: Ta sử dụng kiến thức: Với số a ≥ 0 ta có 2 2 a aa a.
Dạng 4: So sánh các căn bậc hai số học.
Cách giải: Với: a b ab a b.
Dạng 5: Tìm giá trị của x thỏa mãn điều kiện cho trước.
Cách giải: Ta sử dụng chú ý sau: 2 2 xa x a 8. Với số a ≥ 0 ta có: 2 xa xa.
Dạng 6: Chứng minh một số là số vô tỷ.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
BÀI TẬP VỀ NHÀ.
