THCS.thuvienloigiai.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 THCS năm học 2024 – 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Lào Cai, tỉnh Lào Cai. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 03 tháng 12 năm 2024. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2024 – 2025 phòng GD&ĐT thành phố Lào Cai:
+ Khởi động một giờ học, cô An cho lớp chơi trò chơi “Quay số nhận quà”. Vòng quay số gồm 6 ô gắn các số tự nhiên từ 1 đển 6 (mỗi số gắn trên một ô). Người chơi được quay số 3 lần. Sau 3 lần quay, nếu kết quả nhận được có đủ các chữ số 3, 1, 2 thì sẽ được nhận quà. Hãy tính xác suất để người chơi được nhận quà.
+ Bình khởi hành từ thành phố Lào Cai về huyện Bảo Thắng. Sau đó 5 phút, Minh và An khởi hành từ huyện Bảo Thắng về thành phố Lào Cai. Trên đường đi Bình gặp Minh rồi gặp An ở hai địa điểm cách nhau 6 km. Tính vận tốc mỗi người? Biết rằng thành phố Lào Cai cách huyện Bảo Thắng 33 km; vận tốc của Bình gấp ruỡi vận tốc của An và bằng 2/3 vận tốc của Minh.
+ Cho tam giác ABC nhọn (AB > AC) nội tiếp đường tròn (O), có đường cao AH. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Đường thằng AI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M. Kẻ đường kính AK của đường tròn (O). Đường thẳng MK cắt các đường thẳng AH và BC thứ tự tại P và Q. Gọi F là giao điểm của AM và BC. a) Chứng minh: FA.FM = FH.FQ. b) Chứng minh: AKP cân. c) Chứng minh: MB2 = MK.MQ và tứ giác QIHP nội tiếp. d) Đường thẳng KI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại R. Gọi E là trung điểm của AR. Chứng minh ba điểm Q, I, E thẳng hàng.
