THCS.thuvienloigiai.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp thành phố năm học 2024 – 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Từ Sơn, tỉnh Bắc Ninh. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 03 tháng 01 năm 2025. Đề thi có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2024 – 2025 phòng GD&ĐT Từ Sơn – Bắc Ninh:
+ Một chiếc hộp đựng 51 tấm thẻ như nhau được ghi các số tự nhiên từ 10 đến 60. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Tính xác suất để rút được tấm thẻ mà tổng các chữ số ghi trên tấm thẻ là một số chẵn.
+ Trong tuần, mỗi ngày bạn Nam chơi một môn thể thao. Nam chạy 3 ngày một tuần nhưng không bao giờ Nam chạy 2 ngày liên tiếp. Vào ngày thứ hai, Nam chơi bóng bàn và 2 ngày sau đó Nam chơi bóng đá. Nam còn đi bơi và chơi cầu lông nhưng không bao giờ Nam chơi cầu lông sau ngày Nam chạy hoặc bơi. Hỏi Nam chơi cầu lông vào thứ mấy trong tuần?
+ Cho tam giác ABC với AB < AC. Đường tròn (O;R) tiếp xúc với các cạnh của tam giác ABC. Gọi D, N lần lượt là các tiếp điểm của (O;R) với BC và AB, kẻ đường kính DI của đường tròn (O;R). Tiếp tuyến đường tròn (O;R) tại I cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và F. 1) Chứng minh tam giác BOE vuông và EI.BD = FI.CD = R2. 2) Gọi P, K lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BC, AD. Q là giao điểm của BC và AI. Chứng minh AQ = 2KP. 3) Gọi A1 là giao điểm của AO với cạnh BC, B1 là giao điểm của BO với cạnh AC, C1 là giao điểm của CO với cạnh AB và (O1;R1) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
