THCS.thuvienloigiai.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào thứ Hai ngày 15 tháng 04 năm 2024.
Trích dẫn Đề học kì 2 Toán 9 năm 2023 – 2024 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam:
+ Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một sân cầu lông hình chữ nhật có chiều rộng nhỏ hơn chiều dài 7 m và có diện tích bằng 78 m2. Tính chu vi của sân cầu lông đó.
+ Bác X dự định sơn lại một thùng rác hình trụ (sơn mặt ngoài và một đáy là nắp), có đường kính đáy là 24 cm và chiều cao là 40 cm. Tính diện tích phần cần sơn của thùng rác (lấy pi ~ 3,14).
+ Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC, nội tiếp đường tròn (O). Các tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt nhau tại D. Vẽ đường kính AK của (O), tia DK cắt (O) tại điểm L (L khác K). Đường thẳng qua O song song với AL cắt BC, KL lần lượt tại S, H. 1) Chứng minh rằng tứ giác OBDC là một tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh rằng SO là trung trực của đoạn thẳng KL. 3) Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh OH.OS = OM.OD và OAH = OSA.
