THCS.thuvienloigiai.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa; kỳ thi được diễn ra vào thứ Tư ngày 27 tháng 04 năm 2022; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Thanh Hóa:
+ Cho phương trình 2 x x m 2 3 0 (với m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm 1 2 x x thỏa mãn: 3 3 2 2 1 2 1 2 m x x x x.
+ Từ điểm P nằm ngoài đường tròn O kẻ hai tiếp tuyến PQ PR tới đường tròn với Q và R là các tiếp điểm. Đường thẳng qua P cắt đường tròn O tại hai điểm M và N (M nằm giữa P N và dây MN không qua tâm O). Gọi I là trung điểm của đoạn MN. 1. Chứng minh rằng tứ giác PQOR nội tiếp đường tròn. 2. Chứng minh rằng IP là phân giác của QIR và PM PN PQ PR. 3. Gọi K là giao điểm của PN và QR. Chứng minh: 2 1 1 PK PM PN.
+ Cho x y z là các số thực dương thay đổi thỏa mãn 3 3 3 x y z. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2 2 2 2 3 3 3.
