THCS.thuvienloigiai.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp huyện năm học 2024 – 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Ba Vì, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 16 tháng 10 năm 2024. Đề thi có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 9 cấp huyện năm 2024 – 2025 phòng GD&ĐT Ba Vì – Hà Nội:
+ Gia đình bác Minh thực hiện nhiều biện pháp tiết kiệm điện nên trong tháng 3, gia đình bác chỉ dùng hết 95 kWh và phải trả 161 930 đồng. Biết mức 1 sử dụng điện từ 0-50 kWh đầu tiên, mức 2 sử dụng điện từ 51-100 kWh và giá 1 kWh ở mức 2 nhiều hơn giá 1 kWh ở mức 1 là 56 đồng. Tính giá tiền 1 kWh điện sinh hoạt ở mức 1 và mức 2.
+ Trong hộp có chứa 2024 viên bi màu (mỗi viên bi chỉ có đúng 1 màu) trong đó có 800 viên bi màu đỏ, 700 viên bi màu xanh, 507 viên bi màu tím và 17 viên bi còn lại là các viên bi màu vàng hoặc màu trắng (mỗi màu có ít nhất 1 viên). a) Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Tính xác suất để lấy được viên bi màu đỏ. b) Người ta lấy ra từ hộp 123 viên bi bất kì. Chứng minh rằng trong số các viên bi vừa lấy ra có ít nhất 36 viên bi cùng màu.
+ Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC). Gọi M là trung điểm của AH, K trung điểm của CD, N là trung điểm của BH. a) Chứng minh tứ giác MNCK là hình bình hành b) Tính số đo góc BMK. c) Chứng minh rằng tồn tại điểm I sao cho khoảng cách từ điểm I đến các điểm B, M, K, C là bằng nhau.
